466 DI UN PRINCIPIO CONTROVERSO 



invcco del scstinomio 



(18) -lo/, 4- BS/j + Cot^ -1- Dcl^ + Eol.^ + Fc^, 



essendo L, M, N, V, U, W le forze chc tendono a far vaiiare (|iiclle sei (luantiti 

 gooniclricho. 



Prrmleiulo le variale chc si veggono iiel scstinomio (17) dovrcmo sostituirc 

 allc T. , T, .... T, i loro valoii dati dalle (16): il die facendo non toccheremo ai 

 nove coscni ?,, yj,, J^,, E.^, cc. che sono quantitJi arbitrarie; c allora dal confronto 

 dei coefficienli tolali delle o^^, S^, , 2r, , ol^, S/. , o^,, con quclli del sestino- 

 mio (18), caverenio facilnientc le A,B, C, D, E, F dale per le L , M, N, V, U, W, 

 e viceversa. Omniettiamo per brcvita queste equazioni general! , c ci limitiamo 

 ad osservarc che appunto per csserc arbitrarj i nove coscni 5,, ■/],, (^,, ?j, ec. 

 possiamo dar loro i valori particolari (43) del n. 2fi , supponcndo che Ic trc curve 

 siano le Ire delle (piali cola si parlava. Allora le (16) ci forniscono semplicemenle 



(19) T, = T, ; T, = T, ; r, = T, ; t, = Jiy^ ; ^^ = ^^ ; \ = ^^ : 



e il confronto dei cocfficienti istituito al modo che si e detto sui sestinomj (1 7), (1 8) 

 ci porge 



(20) B = M-V^^^-W^^^^ ; E _-. -i 

 r — x — V '» _ IF -« • F — -^ • 



Avcndo le sei A, B, C, D, E, F determinate generalmente o particolarmente , 

 come ora si e delto, si vede che per mezzo delle equazioni (14) n. 4. potremo 

 averc date per le sei L, M, N, F, U, W anche le sei A , S, n , 2 , <I>, ^F che 

 risultano dopo la riduzione delle derivate parziali alle variabili dello stato reale, 

 e figurano nelle equazioni (15) dello stesso n. 4. Qui si presenterebbe una 

 importante ricerca , la quale per questa via c' impegnerebbe in un calcolo assai 

 prolisso, e chc quindi non faro che indicare. Avcndo le A, S — W date per 

 le L,M .... ir c pci nove coseni (di cui sei arbitrarj) ^^ t), , (^, , ^^ , .... , po- 

 tremo a questi ullimi assegnare i valori (S5) n. 27 che lissano le tre linee di 

 massima e minima condcnsazione. Allora che diverranno quelle sei? forse tre 

 di esse acquisteranno proprieta di massimo e di minimo , c tre si ridurranno a 

 zero, come vedenmio avvcnire al n. 57 m. p.? Per verita alcune considerazioni 

 fisiche ci porterebbero a una sifatta conclusionc, e un aulorc e stato corrivo 



