DELIA MECCANICA ANALITICA Dl LAGRANGE, EC. 407 



iieir ammclterc qualclie cosa di simile. Non ci c lecito pci-6 finora leiier per 

 buoiia una lal conseguenza: 1' orlogoiuilila dellc trc dirczioni die sussiste , come 

 vcdcniuio, ill anibi i casi , non hasia a (IimIuitc ch' esse siano le medesiine: e 

 a leiidcrci cauti su questo jjnnto j^iovera 1' osscrvazione scrilla sul coniineiare 

 del II. r,i. 



35. V'ha un altro modo assai piu comodo di dare una rappresentazioiie alle 

 sei (|uanlila A,S, — T, clic, come si e acceniialo nel nuinero piecedeiilc, 

 enlrano a coniporre le (15) del n. 4; c cio facendo uso delle equazioiii {[(i) 

 sussegucnti nello stesso n. 4 , le quali si veiincano alia superficie contcrminante 

 il coipo. Gia dicemmo al n. ^3 m. p. che ci e lecito considciare segregala per 

 entio alia niassa di un corpo una porzione qualunque ciicosciilta da una supcr- 

 fR'ie aibilraria di equazioiie 



(21) F{x,y,z)^0, 



e reslringerci a liguaidare il nioto o requilibrio di cssa porzione sola , astraendola 

 col pensiero daireqiiilibrio o dal moto di tutto il lesto del corpo, e intcndcndo 

 supplito r eirello di liilla la materia circoslante per mezzo di pressioni csercilate 

 sulla anzidetta superficie. Questa pu6 esscre qualsivoglia , ma nel citato numero 

 abbiamn dclto cho giova per varie applieazioni prcndcre per essa quella di un 

 parallelepipedo rettangolo , di cui il punto (x,i/,z) sia uno degli angoli, ap- 

 partencndo cosi contcmporaneamcnte a tre facce. Quando la superficie e qual- 

 sivoglia , facendo 



(dove gli apiei alti e bassi indicano le derivatc dclla ; per x e per »/) le 

 equazioni (ifij n. 4, stanti le antecedenli denominazioni (2:2), possono scrivcrsi 

 in quest' allra maniera 



X(r) = I\ + m 2 + w* 



(23) (A(rj =z 11 -t- mZ -+- n^- 



v(r) = /$ -I- «i^ + tin 



iiellc quali >, , u. , v significano le tre componenli rcttangolari secondo i tre assi 

 dclla pressione soslituita all' clfelto della maloria circostanle, come sopra si e 

 delto, (Tj e la densita superlicialc in quel punto. 



Quando la superficie e quella del summentovato parallelcpipedo rettangolo, 

 poiche e in nostro arbitrio immaginarlo colloeato come piu ci j)iace, lo supponemo 

 colic facce parallele ai piani xij,xz,yz. Per la faceia parallela al piano //:. 



