4S2 DI UN PRINCIPIO CONTROVERSO 



dove osscrvciTiiio die tutti i secoiuli nienibii liTniiiiano con biiionij ti;iu venulici 

 sotl' occliio al n. G7 m. p., e clic ranuo bel giuoco anclie alliovo. So j)renclianio 

 a duo a due le e(juazioni (4G) e le Iralliaino col metodo con cui si risolvono 

 le equazioni di prinio grado a due incognilc , olleniamo quest' allrc 



(49) 



Di queste le prime due combinatc colla (40) danno prontamente 



V / ^ — ./ r.i -4- ifl -1- /fs" ' ''5 — TJW^W^W ' ^ ~ 



cd e facile vedcre le allre due maniere di cspiessionc appaientemenle diverse 

 pei valoii di ^, r, , "s ("be si deducessero dalle scguenti equazioni (49) conibi- 

 nate siniilmcnte colla (40). 



Oia usando Ic denoniinazioni (48) convien veiillcaie pazientemente I'idenlila 

 delle Ire equazioni 



(51) Q°=:GO ; R--GP ; S^=OP 



tlie lutle riconducono rcquazionc di tcizo grado (47). Per esenipio, la prima, 

 cseguite le molliplicazioni, risulta apparentementc di quarto grado, ma si ritrova 

 tulta divisibile per X — /, , dopo di cbe si lia 1' equazione (47); cosi per lo 

 allre due dividcndole per X — f., , "k — i^. 



Oueste (31), moltiplicate fra loro , conducono , dopo cstratta la radice qua- 

 drata, alia 



(52) QRS= GOP ; 



per la quale si ricavano dalle (31) le altre tre 



(53) PQ = RS ; OR = QS ; GS - QR ; 



per esempio , a trovare la prima si nioltiplica la prima delle (51) per P, e si 



coafronla il suo primo membro col primo membro della (52), dividcndo per Q. 



Giovandoci delle (51), i valori (50) si riducono prontamente ai seguenti 



