456 DI UN PRINCIPIO CONTROVERSO 



e torza tangciUo: ([uindi tulli (jiiosti aiigoli sono rcUi, eonic ci cravamo proposli 

 a dimostrarc. 



La preccdente dimoslrazione prova altresi die lo tie lettc passanti pel pun- 

 to ((),/),(•) iioUo stall) anteceilonl(> (Ic ciii iiioleeole si inisero poi nello stalo 

 reale sulle liiioe di inassiina e minima coiuli'iisazionc relativainente al pun- 

 to [x,y,z)\ formavano ancircsse fra di loro angoli retti. Infalti, oUrc Ic trc 

 equazioni 

 (67) ^^ + vi; + rf = i ; ^ + r- + r^=.l ; ^ + -r^ + ^ ^ I 



tutte vere per efietto della (40) , hanno luogo , come uUiniamcnte ahbiamo potuto 

 persuaderci , anclic le allrc tre 



(fi8) H,l,+ -/i,-//o+^,C, = ; ^,$3+-/i,-/)3 + !;,!:3=0 ; ?, S^ -t- -,), r,, + L C, - ; 



e la simultanea sussislenza di qucsle ultimc sei equazioni prova 1' orlogonalita 

 delle tie retle: il die e notissimo. 



CAPO V. 



Assegnamento delle quantita falte variare dalle forze interne dei sislemi , 

 e idee piu adequate intorno a fnli forze. 



30. II concetto chc Lagrange volcva ci formassinio dcllc forze, e die espo- 

 nemmo nel prologo, e piu generale di quelle universalmenle animesso. S'intende 

 facilmcnte da tutti cssere la forza una causa die mcdianle la sua azione altera 

 la grandezza di certe quantita. Nel caso piii ovvio , avvicinando un corpo o un 

 pmito materiale ad un altro , canibia distanze , ossia fa variare hmgliczzc di 

 linee rctte: nia puo invece far variare un angolo, una densita, ec. In qnesti 

 altri casi il inodo di agire delle forze ci riesce oscuro , mentre ci par chiaro nel 

 prinio: ma forse la ragione di cio e estrinscca alia natura delle forze. Per verita 

 anche in quel primo caso non si capisce come faccia la forza a infondcre la sua 

 azione nel corpo si da diminuirne od accrescerne la distanza da un altro corpo : 

 nondirncno noi vediamo conlinuamente il fntlo: 1' osservazione giornaliera sopisce 

 in noi la voglia di ccrcarne piu in la. Se pero soltilmente csaminando si trova 

 die qui pure il mode di agire delle forze e mistcrioso, nessuna mcraviglia 

 eh' esso ci appaja oscuro negli allri casi. Volcr lidurre in ogni caso 1' azione 

 delle forze a quella die diminuisce una distanza, e impiccolirc un concetto piii 



