DELIA MECCANICA ANALITICA Dl LAGRANGE, EC. 593 



I prinii moniln-i di qiicste varialc niolliplicati per coofficiciili intletprminali 

 ftiroiu) iiili-otlotli iieir 0(|ua/.i()n(' nicccanica ij;ciR'ralissiiiia (xcdi la (pianlita (I.'i) 

 (Id n. 'i" III. p.) c ci lorniroiio I'aiiali.si pi'r la soliizionc ili'l pi-obli'iiia intcso 

 lu'l pill aiiipio significalo. 



Ora, a line di provarc la nostra proposizionc relativamenle ni sislemi di Ire 

 diiuensioni , convien diniostnn-e die i valori delle trc variazioni oj-, o//, Zz , 

 ov\ ero I , m , w , quali si ricavano dalle preeedenti erpiazioni (3) , sono cpiei 

 medesinii die possono alUonde aveisi pel sempliec spostamento dcgli assi ; il 

 calcolo e un po' Inngo, ma val la pena di ellellnailo. 



i. Le /,»/!, « , die soiio fiinzioni delle y;, y, r , possono (in virtii di (juelle 

 equazioni die sono le inverse delle (1), cioe delle (31) n. 40 in. p.) riguardarsi 

 ridolle funzioni delle .r, */, ; , vale a dire funzioni delle p, q, r in quaiito lo 

 sono prima ilclle x , y , z : allora avrerno 



(4) 



poi allie Ire equazioni affalto siniili ove si vedranno egiiali ad espressioni Iriiio- 

 miali i valori delle dcrivalc '-!- , -,- , ,- : ed altre Ire nei valori delle deri- 



dn dn dn 



vale r • J- ■ t ■ 



dp dq dr 



Soslilniscansi quesli nove valori trinoniiali iielle preeedenti equazioni (3), e 

 faccndo per abbreviare 



/ V dl /,\ dm , ^ dn 



(«) = di ; i'') = dTj ; W = rfi 



V**) / ,N dm , dl , \ dn , dl , -\ dn , dm 



{'^)'^Tx + dy • W^di + di ; in = dij-^rz 



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