DELLA MECCAMC.V ANALITICA Dl LAGRANGE, EC. S'J.j 



tiilli i leriiiiiii dt'lla piccodciile (7) spiiiii-aiiiH), a riscrva del piimo dove la (juaii- 

 tita (a) c luollijjlicala per uii rpiadrato. Oucslo sccoiulo lalloir noii puo csscrc 

 zero: so lo fosse, sostiluili per a, p i valori dodolli dalle (8), risulleieltix' 

 zero (jucl sesliiioriiio elie al n. 40 m. p. provnnmio ejj;iiale ali'uiiila: e diiiupic 

 forza clie sia (a) 1= . Con iiii liillo simile ra^ionaiiienlo , supponeiido elie 

 le aibilrarie a, p ricevano i loro \aluri dalle due e(jiiazioiii 



clx , (/j- , Q (Ix ,. (/: , (Iz , r, (I: ,. 



si piova zero la (piaiilita (/;) : cd anchc la (t) , quando facciansi le a, ^ lali 

 da soddisfarc alle due equazioni 



(l/i (hi r (Ir ' dp di/ ~ «r 



Convinli cosi chc sono zero Ic qiiantila (a) , (6) , (r) cancellerenio i teriiiiiii 

 elie le eontengono dalla cqiiazione (7). AUora siipponendo sussislerc una sola 

 delle e(|uazioiii (8), per eseinpio la seconda , ei lidiirrenio al solo lerniine che 

 eonliene la (i/j. In esso non puo essere zero la cpiantila elie niollipliea [d) , 

 peielie una delle due indeterminate a, [i \i liniane ancora arbitraria : sara 

 pertanto zero la [d) , e con analogo ra!;ionanienlo proverenio la stessa cosa 

 delle ((•) , (/') . Riehiamate adesso le denoniiiiazioni (ii), riinangono dinioslrale 

 le sei equazioni : 



dl „ dm „ dn ,, 



dx ' d II ' dz 



dm d I „ dn dl ^^ ''" r ''"' 1 1 



dS + dy - " ' <-S + ik - " ' d7j + Tz - ^ ■ 



;S. Tialliainole come segue. Derivando per ij la quarta, e per : la (piinla , 

 otieniamo 



dx dy ■+ rf/ — " ' rfx rfi ' 5? — ■ 

 ma la seeonda e la terza derivale per x ci daniio 



iP 111 ; „ _ (/' II ^ . 



dx dij ' dx dz ' 



duiupic abbianio la simultanea sussislenza delle Ire 

 dx — " ' dl/ - " ' dz'- 



m Ji-O ; S^O ; g = 



