DELLA MECCANICA ANALITICA DI LAGRA^GE, EC. 397 



4. Posta In proposizionc prccodcnle , i rai;ionain('iiti od i calcoli , coiiu' diss! 

 fin (la |)riiu'ij)i() , jiossoiio iiicikIcit um amlaiiu'iito [lii'i sciii|»lic(' , giacfli('' si i)uo 

 cvilarc d' inUodm re nt'lla eqiiazioiic generalissima It- dcrivalc c gl' inlcgiali 

 ri'lali\aiiu'iito alle varialMli inlcrtiu'dic p, </, r ; c cio jicrclie si vcde ora il 

 inodo di asscgiiaie inediaiilo Ic sole coordinate a , h , c dello stalo anlecedentc, 

 ed ,r, //, z deir altnalc , le C([ua7.i()ni di condizione sussislenti per ogni pnnto 

 di sistenii anelie variabili in consegncn/.a di nioviinenli inleslini dellc lore nio- 

 Iccole. Inlalli, sc parlendo dalle cipiazioni (I) cerelierenio i valori dei sei Iri- 

 iionij t^, I,,, 1^, t^, <j, tg (equazioiii (0), n. 3i ni. p.), ed anclie (pielli degli 

 inlinili tiinoinj 7', , T^, T^, ec, dei cpiali sponcinnio i primi :{9 nellc liunio- 

 ni (14), (15) n. 73 m. p., ci formercnio (come gia al n. 34, cqHazioni(8) m. p.) 

 allreltanle efpiazioni in eni i secoiidi mond)ii saianno fatii eolle dcrivalc dcl- 

 le p, q, r per n , h , c , pireisainenle eoine i piiiiii eolle deii\ale delle x,y,z 

 per le slcssc a, h, c , sparita in quci sccondi ogni traccia dclle dodici quan- 

 lita /', (/, //, a,, p,, Y,, a^, cc. 



Ora , dopo (pianto vedemino piu sopia , picndere le variale di tali equa- 

 zioni vuol dire (rivedi il n. 42 ni. p.) atlribiiire alle variabili x, y, z gli au- 

 menti io.v , itiij , iZz , ch' esse assumono pel vaiiarc dellc dodici quanti- 

 ta /', <i , it, a,, ec. Ma conicelu"' queste (jnanlila non enlrano in tnlli i seeondi 

 niend)ri delle equazioni in diseorso, cssi spariiarino nientre si deriva secondo 

 la caratteiislica S , e si avranno le variate delle inlinile cipiazioni cosi cspresse 



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Notisi bene : quci seeondi membri svaniscono ncll' opcrazione indlcata dalla 

 caralteristica S , non perehe siano assolutanicnte costanti , conic lo crano i 

 sccondi nicinbri delle equazioni (8), n. 34 ni. p. pei sistenii ligidi: sono anzi 

 il pill spcsso variabili, per esempio nel caso de' lluidi, ma sono variabili pel 

 variarc di lutl' altie quanlita, the non sian qutlle al variar delle quali 6 dovulo 

 il prodiirsi delle \ariazioiii o./', S//, or , eioe le solile dodici /",(/,/(, a,, cc. 

 Slanle 1' assenza di tali dodici (jiianlita da ipici seeondi membri, essi vanno via 

 mcntrc si deriva. secondo S, come quando sono assolutanicnte costanti, cd 

 ccco la ragione di ipiella proprieta chc nel preambolo della Memoria dicemmo 

 intravcdnla ma non dinioslrata. 



Le iiiliiiile ecjuazioni di condizione (13) si riducono poi alle sole prime sei, 

 esscndosi dimostralo (n. 74 m. ji.) che tulti gli inlinili Irinomj 7',, T,, 73, ec. 

 eguagliano esprcssioni falte dei primi sei (,, t^, /,. , e dellc lore dcrivalc 



