■Mi 1)1 UN PRINCIPIO CONTROVEUSO 



Lspriiiieiulo anclu' (|iii piu coiiiix'iuliosaiiu'iilo Ic vaiiazioni o.c, 01/ , 

 mezzo (Ii'Uo Ifllcrc /, m , >i , li- pquazioni (2) divcntano 



1^) 



ec. , ec. , cc. 



(■ qucsle sono qiu'llc i cui jninii mcmbii (Iclibono (>sst>rc niolliplicati [icr altrel- 

 laiili cod'ficionli indctomiinati all' osijgcllo d' iiilrodurnc i prodoiti sollo iin in- 

 tciiialc rclati\o alia varialiiK' a ncH' oipiazione a;piicralissinia del moto c dol- 

 1' ('t|iiilil)iio do' sisloiiii liiicari (oquazionc (li2), 11. 79 m. p.). 



Ma dovranno csserc infinite di nuniero lali ccjuazioni (3) , c quindi infinili 

 i molliplicatori inlrodoUi come sopra? No: analogamente al gia delto (al n. 14) 

 dovrciuo prondorc dclle oqiiazioni (.T) quelle sole elie sono neeessarie e baslano 

 a lro\are per /, m , n i \alori (12) del Capo preeedenle; le altre non saianno 

 eiie una eombinazione di esse. Passiamo a vedere che per trovarc gli anzidetti 

 valor! di /, m, n conviene delle equazioni (3) prcndcre le prime Ire: queste 

 sole atUnupie saranno le sostanzialmenle diverse. Cio poi si fara lueidissimo piu 

 tardi qiiando pioveremo che tulli i trinomj (1) dopo i prinii Ire possono aversi 

 espressi per quesli soli Ire c loro derivate. 



Esscndo lecilo intendere cavalo dalla equazione xz=ix(a) inversamente a 

 per x , e anche lecito considerare le cinque quanlita y, z, l,m, n funzioni 

 di a in quanlo prima lo sono di x. Indiclicremo con apici le loro derivate 

 per la x, quindi 



da — y da ' da'- ^ ^ (/« ^ da^ 



il _ „'"I'I^Y , ^ ,,dx(Px , iPx 



da' — y \da] ^ "^y da da^ ~^ •' da' 



e similmente per le derivate delle altre quatlro qnantita. Cio poslo : la prima 

 dclle (3) diventa 



e siccome '^~ non potrebbe essere zero , perclie allora la x sarebbc costantc , 

 avrcmo 



(4) I' + y'm' + z'ti' -0. 



