DELIA MECCANICA ANALITICA DI LAGRANGE, EC. i\7, 



ed avorsi cspiessioni del liilto simili per ^j^ , j^-^ , -^j-^ . ElTcltuale le 

 soslitii/ioiii si trova clic qiiella cqiiazione sesla riducesi ad una forma dove pri- 

 miiiami'iilc si nolano i novc termini 



'''■'- \<if 'Zf A' _u ('Le ''•'' _i_ 'li 'If] r I ''" ''?' (IV \t'\l 



(/« M (da db '' "^ \,l,i lib "•" rf« dbj ^' ■+" <;,! db '/*' ~ -"^ )\ 



dhi \dx dx (jyrf , All 1''^ ''.'/ I ''.'/ ''.Vl jiir , 'I'J ''.'/ w I 

 "•" UTTb (da db y^ "*" ^'i "•" \i/r, ,i6 "'- da dbj ^' "•" da d6 ""' J 



+ [da dbj ^ ^ dadb da db ^^ + [da dbj ^' 



i quali spariscono tulti in virtu delle equazioni 22: a ci6 che resla pud darsi 

 r espressionc 



[.,f> dx dx , Idx (Ijl dx M dyili]^ 



r da db ^ ^''\da db ^ db da) ^ "" da db\ ^ 

 2C) , 



^ i ,f dx <Jx J l(hc d;i (he diA ^ dy dy] „ 



i" da db ~^ -■' [da db '^ db duj "*" ■'" da db\ — ^ ' 



Le equazioni (24), (25), (26) non possono verificarsi in generate col rcndere 

 nuUi i secondi faltori dei loro primi momliii , pcrche istiluendo anche una sola 

 di tali equazioni si porrebbcro nuo\i vincoli fra le x, y , z, sicconie vedenuno 

 nel caso simile deU'equazione (7); si verificlieranno quindi per I'annullarsi dei 

 primi fatlori, e cosi avremo le tre 





ff dx dx 

 da db 



, I dx dy didx\ '[1 dji _ ^ 



"' [ da db '^ da db] "*" "" da db — " 



1)1 (jucsle si moltiplichi la scconda per a- e la terza per 2 a , essendo a una 

 arbitraria , poi si sommino : 1' equazione risullantc potra scriversi 



,, Idx , dx\- , I dii , dii\- 



+ -»'[-da + Tbj[da + ''db] = ^ 



dalla ([uale, con un ragioniunento che e precisamente il medesimo isliluito sul- 

 la (2i), dedurrenio le tre 



(27 J n"=zO ; »„ — ; n,= 0. 



