DELLA MECCAMCA ANALITICA DI LAGRANCn:, EC. 417 



Sostituita iiL'lla ('([iiazioiie (:tO) l' osprcssioiic (31) e coinpciu'trali i due inlcgrali 

 cliii)licali, sappiaiiio pi-l nolo piiiicijjio, c per Ic (33), clie lie risullaiio Ic qiiattio 



'^ ~ Tt* — 'da "*" IT 



,.,_, y _ </'!/ _ rfZ^s , rf^, 



r''J ' 1? — da ~*' db 



^ dt* — da ~^ db 



(38) f da . (0, — 0,) + J' (III .{^, — ^^) + il=lO 



imlicando 0.,,©, i valori die riceve la ai diieliniili della integrazionn per fc, 

 e A.,, A, i Niilori chc riceve la A ai due liiiiili dell' iiilegrazionc per a . 



10. Nelle Ire eqiiazioni (37) Ic derivate per a, b possono trasformarsi in 

 derivatc per x , y inediaiite la formola gcnerale 



(3'J) 

 dove 



(T/. (Hf _ Jt^ d.M(Lx'+ Mx,) \_ d.MJLii' + .V;/,) 



da dh to ■ dx lo ' di) 



1 



X 'J, — y ^, 



dx dx dy dy 



I I . 1 ax ax ai ay 



e x,x, , ,/, y, stanno per le - , -^ , -^ , -^f 



Non ripcto la dimostrazionc del priiieipio analilico contemilo nella prcceden- 

 le (39) perclie e qucila stessa clie leggcsi al n. 8i ni. p., e che |)otrebbe es- 

 serc qui lelteralnieiitc inserita camhiando le lellere p, rj nelle a,h. Osscrve- 

 rciuo elie per le forniole ('20), (22), n. 1 2 in. p., la w, di cui qui sopra nolammo 

 tin valorc , riceve quest' altra espressione 



(40) w = ri? 



significando r la densita superficialc nel punto [x,y,z) e stando la li in 

 luogo di ben nolo radicale , cio6 essendo 



DinN ppio in questo luogo, conformemente a cio die si e potuto notare nel passo 

 analogo del n. 7, che la trasforiiiazioiie operata dal |)rincipii) analilico (39) vienc 

 utile uel caso piu ristrclto in cui di\ entassero nulle le Ire forze p , , - len- 

 denti a far eanibiare i valori dci Irinomj colic derivate di second' ordine. AUora 

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