\-2-2 Dl UN PRINCIPIO CONTROVERSO 



in (jiialsivou;!!;! nioilo dobbano senipre riccvcie , iiiiclio in consegucnza di un 

 molo inloslino, \n\ov\ drlla forniii dci (12) succilati , come avvieiie nol inolo 

 \rro do'sislonii risiidi ; dissi clio lale ("• la forma die ricovoiio in consccjucnza 

 di t|iiel molo dogli assi die da oiii!;ine alio variazioni , come sopra si e jiiu yo1|(> 

 spiei^ato. K qui essenziale una dislinzione: altro c il molo vcro prodollo dal- 

 r insiemc delle forzc suUc niolecole del sistema , allio il molo fiuizio degli assi: 

 iMilrambi piodncono aumenii alle coordinate x, y, z del jtuulo generieo , ma 

 appunto perclie i nioli sono diversi , (piesli aumenii possono comjirendersi gli uni 

 gli allri, e possono escludersi: quando si comprendono, Ic variazioni 8x, Sy, S; 

 possono nuitarsi nelle Ire velocilii v, r, tr seeondo i tre assi, in allri casi cio 

 non e piii permesso. Pongasi allenzioiie al modo con cui abbiamo dcllo gene- 

 rarsi le etjuazioiii variale (13) n. 4, (i) n. G, (1!)) n. 8, e si capira facilmente 

 (lie (ali cquazioni non sussislono piu per aumenii prcsi dalle x, y, z al mu- 

 lare del lempo, sc il sisleina e variabile, per csempio, lluido. Infalli i secoiuli 

 meiiibri falli colic ;;, q , r , come i primi colic x, y, z , niutano aucli' essi 

 al miilare del lempo , c non svaniscono , menlie svanivano operando seeondo la 

 caratlcrislica 3 . Svaniscono que'secondi mcnibri anche al mutare delle x, y , z 

 seeondo il lempo , quando i sislemi sono rigidi , ed ecco il perclie in lal caso 

 il molo (illizio comprende il vero, ossia le variazioni comprendono le velocila. 

 Generalmeulc parlando, cio non succcde: gli aumenii delle coordinale x, y, z, 

 al crcscerc del lempo , non sono viucolali da cquazioni alle derivalc simili di 

 forma alle e(juazioni variale sopiadetle , quindi iiessuna meraviglia se i valori 

 loro non sono compresi nella forma dei (12) n. 3. Del resto e gia nolo ai geo- 

 melri e ammcsso da molto tempo (vedi M. A., I. I, pag. 289) che quando le 

 eipiazioni di condizione conlengono il lempo esplicilo, non c piu lecilo sosliuiire 

 le velocila alle variazioni. Ecco quanio era bastanle a scaltrirci die i valori delle 

 variazioni o.r, o//, cz non sono poi cosi generali da poler seinprc abbracciare 

 anche gli aumenii delle coordinate prodotli dai moti veri. Ora io non faccio che 

 poiTc qnesta vcrita in maggior luce e moslrare cli' essa ha una maggiore esten- 

 sione. L'allribuire Iroppa generalila ai valori delle variazioni S.r, S//, 8; e un 

 errore al (piale vcniamo facilmente iiidolli rammenlando le allrc applicazioni del 

 calcolo delle variazioni diverse dalle meccanichc : che qui invece siano que' va- 

 lori ridolli piu rislrelli che non quelli delle derivate riguardo al tempo, non fa 

 piii urto quando si rilletla come pei primi si mettano delle cquazioni di condizione 

 le quah piii non slanno pei secondi. E che si debbano metlere per le variazioni 

 le anzidelle cquazioni di condizione che le costriugono a prendere in lull! i casi i 

 valori (12) n. 3, e verita la quale parmi ben rassodata dalle considcrazioui fatle 

 nei Capi l\ e \II m. p., c riconfermala dalle leoridic esposle nci Capi M m. p. 

 e 111 dell'attuale: il che per quesl'ultiina parte passiamo a vedcre. 



