DELLA MECCANICA ANALITICA DI LAGRANGE, EC. 425 



vaiiiila in coiiispomlcn/a dclla (10) di ([iicl liioj^o, e a riscontro di qudla (17) 

 forniciomo 1' csiiii'ssidiio 



(8) /.//■. A op'^ = 



(1) 5a + (2) S|i + (3j ov + (4) o7', + (0)57-, + (O) o T, + ec. 



da introdiirsi sotto il sopjno intciiiralo deU'erjuazioiU' (1) tjoiiiTalissiina |)ci sistcnii 



liiicari. I cocniriciili (1), (2), (3) soiio da considorarsi I'uiiy.ioiii di «, cs- 



si'iidovi spaiita la f per cfTctto dellc inlcgrazioni dclinilc. 



1 'i. Qui, come al n. 74 m. p., faieino vcdcir ilie lulli i Iriiiomj T^, T.,, 7",, ec. 

 aU'inliiiilo possono aversi espressi pei primi Ire a, {3, y (cquaziiiiii (G)) c per 

 le loro dcri\alc lispetto ad a di (jualuiiqiie ordiiie. 



E facile accorgersi die sono 



/, = ^ a ; /., =: ^ a — p ; 7^ = -5- a ' — -,- p 



(9) ' " 



■J\ = \^' ; r, = i«--2p-'+y ; 7, = i p" - y ; ec. 



Dove s' inconlia maggiorc difficolta e ncl provare dipeudcnli dai soli tre Iri- 

 nomj a, p, y e loro dcrivate quelli che loro terrebbero diciro ncH'ordiiic delle 

 cquazioni (C), cioe i trinomj 



( 1 0) x"- + if- + z"- ; x'- + y'- + z"^ ; ec. 



A conscguire un lal fine havvi un melodo di dimostrazione gencrale clic , qnan- 

 Innque un po' luiigo , merila di essere riferito anche pcrche ci verra utilissimo 

 per un passo del Capo V. 



Siano Ue equazioni , conic le seguenti 



x X + //' y + z' Z = L 



(11) x" X + y" y -+■ z" Z = .)/ 



X A+y i+: Z =z I\ . 



Cavando da {|U('sle i valori dellc A', )', Z per mezzo delle formole elenienlari che 

 danno la risoluzione di Ire equazioni di prinio giado a Ire incognitc, otleniamo 



A = iL{y z — z y ) + M[zy — yz ) + A (y: — :y )J 



(12) }- = i JL(z'V"- x"z"') + M{x'z"'- z'x") + N{z'x"- xV')j 

 Z^ij \L{x"y"'- y"x"') + Miy'x'"- x'y'") + N{x'y"- y'x")| 



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