DELLA MECCA.MCA ANALITICA Dl LAGRANGE, EC. 451 



ulcimi 



f II , III, III 



^ = X X -h y y + z z 



., — X X, -\- y y, -h z z, 



T3 — x'x„ 4- y'y„ + z z„ 



l-O ^i = x,x + y,y + 2,2 



Tj = x,x', + y,y', + 2,2) 



7; = x,x„ + y,y„ + 2,2,, 



ec. cc. ec. 



l)()[)o (li cio ci prfpiU'cremo in riscontro ihilla ci|iiuzione (8) c della (17), 11. 7:5 

 in. p. r oqnazionc 



(23) \df\d,j.Kof = 



(I) oa + [1] ct + (3) S3 + (4) 0/ + (3) S; + (G] 010 



+ (7)Sr, + (8)8r, + (9) §7-3+ ec. 



csscndo i coclTicicnii (1), (2), (3) .... (7), (8) .... da considerarsi funzioni dclli- 

 sole r( , i , giacclie Ic f, r/ vi si debbono inlenderc spnrile n inotivo d' inlc- 

 izrazioni cU'ellnalc e dclinitc. 



17. Vogliamo anche qui dire quanto basta a pcrsuadere il Icltore clie i valoii 



(li lutti i Irinomj T^, T., , 1\ airinfinilo possono avcrsi in fnnzione dci 



|)iinii sci a, s, 3, x, ?, w, o dcllc loro derivalo rispolto allc a, h di lulli 

 gli ordini. 



K primicramentc visibilc clie si hanno 



r, = 7 * ; y^ =: -s a^ ; T~ ^ t, — -^3 



(20) - - z 



T, = z' - ^^, ; 'L=l_5' : T^ = U, ■ '■'■• 



Dovo la dimostrazionc riescc piu dilliiili' e ncl provarc liducibili ad espressioiii 

 i'atte dclle sci a, e, j, x, >;, w c lorn derivale gli altri Irinomj con dcrivalc 

 lutte di second' ordino , cioc i trc 



x"x', -+- y"y', -h 2''2; ; x"x„ + y''y„ -\- z"z„ ; x,x„ + y\y„ -H z',z„ . 



A tal fine e per non dcviare in luns^aggini che potrebbcro farci pcrdcrc tempo, 

 convienc governarsi con arte , inlroducendo alcune denoniinazioni. 



