DELLA MECCANICA ANALITICA DI LAGRANGE, EC. 433 



cost, in virtu delle prccedcnti (33), si iia anchc 



(34) Ar -+- Bq + Cp — . 



Considcrianio ora la quanlita solto 11 ladicale ncUa (31), essa pu6 cambiarsi di 

 forma seiiza alterazionc di valorc in qunsl' allra 



[p- + 7- + '°)rx - /)-(/ + r^) - ^lABqr - D'{p' + rf-) ; 



nia dalla (34), Irasportando Cp nel sccondo mcmbro c quadrando, abbiamo 

 A-r^ + 2ABqr -+- B^q- = (Pp^ ; 



quindi la quanlita precedcnte, vista la (32), diventa 



p-|x(a3 - r) - A- - //- - C' \ 



ossia per cffetto del valori (29) 



p^\x (a3 - £^) -^r- +2z 1\ T^ - ar-\ . 



Per lal modo il radicale nel valorc (31) di ;" piio scrivcrsi ;;/{ : avcndo posto 



(33) R=± !v/x (aS - £-) - 3 Tf + 2c TJ^-o. T-\ ; 



e avrcino 



_rf Aq + Br +pR 



" p' + 7* + >^ 



Qucsto valorc sostituito nellc equazioni (30) ci conduce facilnienle a questi altri 



// p'B + (/{Ar -H Bq) +prR ,, _ — .4^^ — r{Ar + Bg ) ■+- pqH . 



^ — p(p' + q' + r') ' y — j)(;)" + r +.•') 



nei quali, dopo aver messo in luogo del binomio Ar + Bq il sue valorc — Cp 

 cavato dalla (34), puo cffettuarsi la divisione per p: cosi otteniamo 



/^P', f, pB — qC + rli II _ rC —pA + q K . ,/ qA — iB + pH 



y^> ^ — p'-hq' + r' ' y — p* + q'-hr' ' "^ — P' -H ?' + •■' 



Si noti die in conseguenza dei valori (29) abbiamo 



pB-qC=[y,p- z,q) T, - iu'p - z'q) T, 



vC-pA=:{z,r - j;p) T, - [z r - x'p) T, 



qA -rB = {x,q - y,r)T,- (r'r/ - //'»■) 7", 

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