DELLA MECCAMCA ANALITICA DI LAGRANGE, EC. 

 iiioclifica/ioni : c sarunno 



( x'h -i- X, k + r S 

 X, = 



i:<!') ?/ 



cssendo ( ricliiainiiisi le (35), (37)) 



S = ± Vw(a3 - £-) - 3r| + 2£ 7,7; - aT^ 

 // zr 3 Tj - £ y. ; A- =^ a r. - £ T, 



cioc lir (|uanlila I'atlp soliiiiK'ntc di a, 3, £, w, a', 3, , come si fa palesp rain- 

 iiKMilaudo i valori di 7'.,, 7'j scritli nellc (20). 



Sc poi adoperando i valori (38), (39) cerchcrcmo (jucllo del trinoinio .r" x, 

 + !l" ?/' + -" -» > avicmo una frazionc il cui deiioininatore sara il ([uadra- 

 lo (a3 — £-)-, c il nuincralori! una ([uanlila di "il Iciiniiii clu' pun scriNcrsi 

 al scguciitc niodo 



(.r- + */'=* + z'-}mli + [x'x, -+- i/ii, -h :':,) {ink + iih) 



+ (■if + f, + :' )nk + [x'r + y,i + z r) [mS + ///?) 



+ [■r,r + V,'l + z,i,) [nS + /,■/?) + (/r + r/ + r) RS . 



Oucsia, per lo prime lie delle (23), per Ic (33), c la (32) si riduce 

 am/< + i{mk + nh) + 3nk + (a3 — £") fl.S' : 



si fa cosi manifesto clie il Irinomio a;"-/.' + y" y, + r"-', e(|uivale ad mia 

 espressione ove non entrano clic le a, £, 3, •/. , lo e alcuue loro derivate di 

 primo nvdine. 



Appoi^ijjiandoci alle c(piazioni 



X x„ + y y„ + z z„ = 7, 



x,Xii + y, 2/" "*" ^i^ii — 'g 



xl + yl -+- -?, = s 



e paraijonandole colie (27) polrcnio subilo formarci i valori di'ilc i,, , //,, , r,, 

 in lutlo simili a qucUi espiossi nelle (38), (39), e con nn proccdimenio alfalln 

 analogo al poc'anzi descritto, provare la propricia in discorso anclie pei trinomj 



x"x„ -+- y' y,, + z"z„ ; x',x„ + y',y„ H- :,:„ • 



