DELLA MECCANICA ANALITICA DI LAGRANGE, EC. 43',t 



che ci vorreslc iiisiiiuarc. — Uispontio : lu domanda e giusta , e a soddisfaivi 

 vale il seguito di queslo Capo , ove mostreri clic invecc di que' trinomj si pos- 

 sono assumcre ([uanlila rivestile di una rapprcscntazione gconictrica e (pialelic 

 volla anclie fisica. 



Iiiconiinciando dai sisteini lineaii, osservo che invece del trinomio 



(1) jAoa + -^- (JiSfl + ^ V67 (equazione (8) n. 7) 



possiamo adoltare quest' altro 



(2) pof + 7C9 + j-o| 



esscndo /", <p, 4' tre fiinzioni delle oL,^,y, e dclle loro derivate rispetto ad n 

 di primo c second' ordinc , come segue : 



/■=/-(aJ,Y) ; cp = (?(a,p,Y,a', p'. y') 

 ^ 4 = |(a,p,Y,a', P', Y''«">r.T")- 



Iiilalli il trinomio (2) sviluppato divcnta 



-+- qo'{ri.)Z'x -\- ^9'(PjSp + (/9'(y)Sy 



+ ^<?'(a')oa' +.y9'(P')gp' +y9'(Y'J0Y' 



+ r f (a) 5a + r'y(pj Sp + r f (y) h 



+ »-|'(a')oa' + rf (p') Sp' + »-J/'(y') n' 

 + r\'[a') Sa" + rf fp") Sp" -f rflY") ^y" • 



Col solilo metodo di trasformazione proviamo esserc idcnlicamenlc 



797rT')c\V,/9'(p>^p'+99'(Y08Y'= - lv?V)^'^«-f7?'(?0r^^?-[7?'(T')|'n 

 e alliitto similmente si trasforma anche il trinomio 

 II trinomio poi rf (a"| Sa" + ri'(p") Sp"+ rf f/') Sy" 



