DELIA MECCAMCA ANALITICA 01 LAGRANGE, EC. iTy'J 



e le cquiizioni ccrcatc saranno (|ucll(' clu' lisiilU'raniio dalle j>ic(;c(leiiti dopd 

 aveinc climinata la variabilc /. IJo ussorito the (|iiosla litoica iiivolj^c Ic due 

 precedcnli : infatti , se faciiaiisi 5 = 1 > /) — ; , la rella divcnta paiallela al- 

 I'asse delle a : eliniinare allora la i fra le 



j; rzz x{a -+- (', /') ; y, = y{a + «, h) ; z, = z[a -f- i, h) 



non si puo senza eliminare tutto il binomio n + i , c si ha lo stesso risullato 

 come eliiiiinando la a fra le (1): dicasi a un dipresso per 1' ailia di quelle 

 curve quando \:=:0 , /; r- 4 . 



Dopo r indicata eliminazionc della i fra le (3), entrambe le a , h entreraiino 

 ncUe equazioni risullanti come paiamctri costanli , e cosi pure vi entreranno le 

 coslanti H , > I'dlii quale una rcsta indctcrniinata e 1' altra no a motivo dcl- 

 r equazione (4). Quella delle due 5, y) clie riiuane indctcrniinata, puo farsi 

 funzione qualunque delle stessc a, h , c variando talc funzione variera la retta 

 passante pel punto (o, 6) delle cui molccole si ccrca la collocazione dopo 11 

 trasporto alio stato reale. 



Siccoiue , giusta 1' ultimo concetto , una delle due funzioni di a, b da sosli- 

 tuirsi alle \, /) rimane arbitraria, possiamo determinarla soddisfacendo a qualche 

 altra ricerca, ed e cosi che ci facciaino strada alia seguonte iinportante teorica. 



La distanza ncllo stato reale di due molccole che nella distribuzione anlece- 

 dente aveano rispettivamente le coordinate 



a,h ; a-ir f , b + (j 



fu indicata per p ed espressa mediantc 1' equazione (22) n. 16; solamente 

 avverliremo che avcndo ora la /", ;/ i valori (3) , essa prende la forma 



(6) ?"- '^ r-(aE- + 2£$-o + Sr;-) + iH + ec. 



Qui la ( (distanza fra le due molccole) puo supporsi tanto piccola che (secondo 

 un noto principio dimostralo da Lagrange: Tlieorie des fonclions analytitiucs: 

 2." Parlie, art. 3, 25) il valore del secondo membro stia sensibilmente tutto 

 nel primo termine : e cosi debb'essere sicuramente se intendiamo significata da i 

 la distanza tra la molecola (a, 6) e 1' altra a lei piu vicina nella dirczione di 

 (]uella retta. Imperocche talc distanza (e lo si vedc per la stcssa precedente 

 equazione (C)) e dello stesso ordine di grandezza della p, e come questa in 

 natura e estremamentc piccola , cosi debb' cssere anche di quella : e non c" 6 

 dubbio che tal piccolezza possa non cssere sulTicicntc alia verifica/.ione del suc- 

 citato principio lagrangiano, che la piccolezza delle distanze molecolari in natura 

 supcra ogni sforzo d' immaginazionc. 



