4U DI UN PRINCIPIO CONTROVERSO 



A tal Unc osscrviamo che quel niiiiieratorc , chiamato per un moniento iV , 

 pud cssere sciitlo nell' una c nell' altra dellc due inaniere scguenti 



N = L(aE, 4- ev),) + -/lole?, + Sr,,) 



e quindi in virtu dellc cquazioni (7) deve cguagliare Ic due espressioni 



(20) N = \{l,l, + y),r,,) ; A' = X,(?,H„ + -/iri,) • 



Ma in questa i due fatlori 'k^ , >.., sono fra loro diversi , come vedesi per la (10) : 

 non puo dunquc una slcssa quantila A'' essere contemporaneamente cguale a 

 queste due espressioni , se non e zero 1' altro fatlore comune , ossia se non e 



(20 E,E„ + -/),75, .= 0. 



Guest' ultima equazione prova due cose : primieramcnte vedesi per essa e per 

 le (20), che il numcralorc N e zero, come avevamo asscrito : poi che nel piano 

 della distribuzione antecedentc facevano fra loro angolo retto quelle due relte 

 le cui molccolc passarono sulle linee di massima e minima condensazionc. 

 L'ultima equazione (21) puo anche verificarsi colla sostituzione dei valori (14), 

 purch6 uno di quel radicali , per esempio il valore di £., , prendasi negalivo. 

 Ed e chiaro che deve essere cosi qnando 1' angolo fra le rette e retto : giacche 

 se dicesi [/. 1' angolo che fa una di quelle relte coU'asse delle a, abbiamo 



^, =cos.|jL ; -/)| := sin. [J. ; H.2 = cos. -| + (ji| ; -/j^, = sin. (-| + [i.| , 

 cio^ 5j =^ — sin. [x = — Tj, ; ■r^., = cos. fx, = E, . 



24. Prima di estendere la stessa dottrina ai sistemi a tre dimensioni ci con- 

 viene aggiungere altre cose analoghe alle gia esposte per quelli di due, le quali , 

 se non subito , ci verranno utilissime nel Capo seguente. 



Quel radicale che chiamammo s'[i) nelle cquazioni (16) si sa essere la 

 derivata per / dcU'arco della curva : quindi posta » = , ( il che indichere- 

 mo col simbolo s'(«)o) > questa s'(()u equivarra alia radice quadrata di quel 

 Irinomio che nel numero precedente segnammo con t. I tre coseni che la 

 tangente nel punto [x ,>/,:) a quella curva per la quale lasciammo le I, r^ 

 indeterminate , fa coi tre assi , possono anche indicarsi con 



