DELLA MECCANICA ANALITICA Dl LAGRANGE, EC. -171 



Incominciando dai sistemi a Ire diniensioiii , lilcvasi dalla succitala cqua- 

 zione (1 7) n. 73 m. p., die i coefficieiiti delle sci variate il^, r,i.., o/^, S/^, o«j, 2/ , 

 hanno ordinalamcntc i valori 



/ ''/■ I '','/ r ''/■■ ■ T f ; .r (If J" ,h, f ,ih- . T f,' ; (■ 'If j d(j I dk . r k' 



I rif J ,1,1 )■ ,1k . T (,i ; J" r//- f ,1,1 \ ,1k . T fk ; j ,lf f ,lg \ ,lk . T ,, k ; 



esscndosi sostituita ad evitare un equivoco la Icttera T alia A , giacche quesla 

 riceve poi un' altia sigiiificazionc ; c die i coefficieiiti delle susscguenli varia- 

 te 7', , r., , ec. equivalgono agli altii integrali 



(2) \ dfi ,Uj I ,\k . 77 ■' ; 2| dfj d,/ \ dk . r r'f, ; ec. 



dove solto il segno le /, g, k sono a piu alta dimcnsione della seeonda. In tulli 

 la r =z ^ J (equazione (1 1) n. 72 m. p.) va considerata in generale, come ivi 

 si e detlo , 



(:t) T(.r,,i,, x4-3|/-+ec.. ^+2/-+ec., z + pj + ec] 



funzionc delle coordinate x,y,z del punto generico, e di ([ikIIc 



,lz ^ , ilz , dz , , I d^z J.0 



di tin altro punto per cui le f, g, k sono variabili, reslando le x, g, z costanli; 

 gli iiilcgrali (I), (2) dovrcbbero essere, generalmcnte pailando, estesi fino ai 

 limiti del corpo. 



Questa estensione dcgli integrali fino ai liniili del corpo sarebbe necessaria 

 in piu casi , come per esempio se si volesse per questa via calcolare gli eil'etli 

 deir attrazione ncwtoniana , o di quell' altra forza con cui si respingono o si 

 attraggono anche a notabile distanza le molecole del iluido elctlrico ; ma per 

 r attrazione molccolare propriamente detta , e per quell' altra forza che chiamasi 

 prcssiono, c die proviene dalle f'orze estcrne (come fra poco spiegherenio meglio), 

 e riconosciuto cb' essa si effetlua soltanto suUe molecole prossimissime , c cessa 

 appena la distanza si fa sensibile. E ne viene di conseguenza die i limiti degli 

 integrali (I), (2) possono prendersi piccolissimi, tutti eguali, e a due a due 

 di segno conliario: per esempio puo rappresenlarsi il priuio dcgli integrali (1) 



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