DELLA MECCAMCA ANALITICA DI LAGRANGE, EC. 473 



quale risuita il primo di essi col coefBcicntc i* ; e ognuno dcgli intcgrali (2) 

 prcnde la forma 



(10) /■J '//; J <lf, J' ,lr . jy ; i"j ,ljj J' ,h/ \\lr . Tp'q ; ec. 



-I 



col cocfficiente i^ per lo meno alia scsta potenza , essondo qucsta semprcpii'i 

 elcvata iici seguenli. Per verita puo scniluarc die anclie f^Ii inleiimli come il (0), 

 avendo il fattore piccolissimo i'-' , siaiio qiuintita Irascurabili ; ma noi noii sap- 

 piamo qual sia la forma della funzione T, c inlravediamo che potrebbc essere 

 tale da dislruggeie rcffetlo d'impiccolimenlo prodollo da quel fallore e fomiici 

 valoii confronlabili colle qiiantila fiiiile. Clie poi debba essere assolulaineiile 

 cosi lie aequistiamo una cerlezza , conoscendo noi allrinienii elic dalle I'orze 

 interne risullano nolle equazioni meccaniche termini tutt'altro chc Irascurabili. 

 c osseivando sulla eqiiazione (17) n. 73 m. p., che non ne resteicbbe piii 

 nienle sc anclie i piimi sei termini di quella serie si dovessero trascuiare. Ma 

 quesli conscrvati , per la ragione era detta , e anclie manifesto clie lutti i seguenti 

 integrali (2), ovvero (10), nei quali il coefficienlc e una potenza di i" piu clevata, 

 saianno si jiiecoli da poleisi ominctterc rimpctlo ai picecdenti .-<ei : e polrenKi 

 credere ch' essi si vadano a fondere con quelle allre quunlila trasciirabili di cui 

 si e delto anclie sul fine del Capo precedenlc , e che ci occorsero fino dal primo 

 impianto delle equazioni gcnerali. 



Conseguenza del fin qui detto si e che assumcndo il seslinomio 



(H) ^S«, + BBl^ + CS«3 + DBt, + E8t, -+- Fct^ 



( cquazione (19) n. 75 m. p.) per introdurlo nella equazione generale (1 2) n. 72 

 m. p., possiamo prendere a dirittura pei cocfficienti .4, B, C, D, E, F i valori 

 dati dagli integrali (7), facendo 



(12) 



SuUe prime potra sembiaic clie questo non sia lecito, perche ricliiamando il 

 giii detto nel far passaggio dall' cquazione (18) alia (lO) n. 73 in. p.. vedenimo 

 i coefllcienti delb; 5?,, Sl.^ ot^ coinplicarsi di altri termini dedotli dai cocf- 

 ficienti delle variale che tcngono diciro alle prime sei ncireijuazione (17) n. 7.1 

 in. p.; ma se porremo mentc che tali termini non compajono piu, perche dedotti 

 da quelli clie sopra dicemino potersi lasciar andare , capircmo die residuano 



alle A, B F i valori (12). E da queste considerazioni viene un altro van- 



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