474 DI UN PRINCIPIO CONTROVERSO 



laggio, qiicUo del coiiiprondi'i'si il jxmcIu'' il Irinoinio flic tcrmiiia roqiiazioiie (19) 

 11. ~i) 111. p. porta iici liiiiili toniiiiii doi (jiiali allriiiu'iili sappianio clie vi sono 

 come se iion vi fosscro. Cio av\ieiu' piM-clic quelle quanlita A,t), V traggono 

 dalla loro origiiic la proprieta d' essere cosliluilo in liitli i loro termini con un 

 fattoro «" per lo ineno alia sesta potenza , e qiiindi , sccoiulo si dissc , non 

 hanno valori inlhienti in eoniVonto dellc quanlila linitc. 



Fissianio pertanto come veriti dimostrata clie I'cquazione generalissima dei 

 sistemi a tie dimensioni di qiialunque sorta e la 



(13) 



|>/«P6JV/.. j(.Y- g)S.r + (r- g)S// H- iZ- '-^ 



Ah^ -h B^l, -f- CS«3 -I- Dot^ + E^L + F^lJ -|- il = 



quale risuUa dalla(12)n. 72 m. p., ovc sostiUiiscasi aU'intcgrale tiiplicato soltci 

 le parenlesi il valore equivalentc dato dalla (19) n. 76 ni. p., ommesso il tri- 

 noiiiio coUe A, 0, Y; ed e la mcdesima (10) n. 33 m. p. gia assegnata pei 

 sistemi rigidi , ed estesa poi ad ogni sorta di sistemi anelie per mezzo dci 

 lagionamenti csposti al n. 4 della Mcmoria attuale. Fissiamo di pin che in 



essa (13) i sei coeflicienti A,B F vengono ad oUenerc i valori (12) col 



siinholo S clie ha il siguillcalo (0), e colla T, die lia la coniposizionc siccome 

 e indicata nella (3). 



37. Ora convien trasformarc gli intcgrali (12), assumcndo invecc dellc va- 

 riabili f. q , /,• Ire altrc \, r^^X, date in funzioni di esse coUe equazioni 



^ = do f + db (I ^- d7-''+l d'n'- f- + ec. ; 

 talche la coinposizione della T gia espressa nella (3), si presenta ora sotlo la forma 

 (15) . T[x,y,z) , x + l , y A- r^ , z + l,. 



L' accennata trasformazione degli integrali (12) csige che dalle (14) si ricavino 

 inversamenle /, .7,A- dale per ^,Y],Ji. Questa operazione puo sembrare labo- 

 riosa , trattandosi di rilorni di serie , ma e assai agevolata da due osservazioni. 

 Primieramente sc molliplichiamo Ic (14) lispcttivamente per l^, I.,, 1^, poi 

 per »),, »/., , m^, poi per «,, «., , ii^, essendo queste nove quantila le (27) 



