DELLA MECCAMCA ANALITICA DI LAGRANGE, EC. 47.'i 



del II. 14 in. p., c ogni volta Ic sonimiamo, avcndo soll'occhio le (iOj n. 5 

 (li qucsta Menioria , ci lisullano quest' allie 



///■= /,^-f- /„•/)+ /.,;; + ec. 



( I <J ) H(j — w, 5 + 111,-, T, + m.^'C, + ec. 



///.• = 1^^^ + n.,r, -j- Wj!^ + ec. 



tlovc segiiirebbcro negli eccetcra termini con f',ff,fff, ec., elie cioe conlei- 

 rehhero le f, i/, Ic per lo meno a due dimensioni; termini clic possiamo intendere 

 Irasl'orinati a conlenere ^-, ■/;•, ^r, , ec, cioe le H,r, ,'C per lo nieiio a due ili- 

 mcnsioiii , niediaiile una contiiiua sostiluzione dei valori di f,'j,k dcsunli dalle 

 stessc (16) precedcnii. Tali termini poi possono cssere ommcssi, pcrche se si 

 volessc tencrne conto , introdiirrebbero negli integrali tiasformati termini della 

 stessa natura di quelli (2), (10) die sopra abbiamo trascurali. Infalli risiilla 

 dalle (1 4)che ^, •/;, J^ sono quanlila dello stesso oidiiie di grandezza delle /, i/, I,, 

 e elie (jiiiiidi per la stessa ragione die d persuase trascurabili gli integrali 

 ove f,<j,k sono a piu di due dimensioni, dovremo dire allrettanto dei siini- 

 nientovati. Oiiesta condusione puo iiiellersi, sc si vuole, anclie in inaggiore 

 e\i(leiiza inedianlc un ragionamento affatto analogo a quello die si e fatio 

 adollando per brevi inomeati in luogo delle / , (/ , A i valori (8). 



Peilanto e lecito ritciKTc nei seeondi mcnibri delle (15) i soli trinomj nei 

 (piali le ?,r,,"s sono a diinensione linearc, c scrivere 



f=r{i,l+ /,■/)+ 1,1) 



(17) (J z=lT{1n^l+nK,■r,-i-nl,^(,} 



k — r(n,? 4- «.,•/] 4- n,X,\ 



dove lio soslitnito (r) ad ji (equazione (G) n. m. p.). 

 Cio prcmcsso , il valore del seslinoinio 



dkldfiln (In dfy , dkldfdn dg df\ , dk idf di, dijdf 



d 



k Idfdg dg df^ dk (rf/rfj dg df\ dk ld[ dg _ djj df , 



i; Id? d-n ~ d'i d^l "•" dr, W d'i dX rf;l "*" '15 l<''-, <'"■. dr, dV 



col quale, giusta la nota tcoiica, eonvicnc moltiplicare sotto il segno tiiplicato 

 r integrale da trasi'onnarsi , diventa per le (17) 



