DELIA MECCANICA ANALITICA Dl LAGRANGE, EC. 477 



escguendo nclle (19) i quadiali e i prodolti, vedreino die si cainbiurio in quesU- 

 allre 



A = r'( i^A + llM+ ;^A--f 2/, !.,0 + •il^ IJ> r- il., I^Q) 



B — r'(»)- A + m\ M + mlN -f lm^m^O + 2m,fn, P ■+- 2mjW,0) 

 C= r\nU + nlM+ nlN-h 2n, w^ 4- 2h, h^P -f- 'in., n^Q) 

 D —'i^'{l^m^L-h l.m.M + l^m^N 



(22) + (/,w, + m^h)0 + (/,m, + m^l^)P + (/,»,., -f- '",/,)(?) 

 £ = 2 r*( /, ;;, /. + /., «., M + /j h^ A' 



F nz 2 r' (J« , « , i- + '"-2 "2 j'/ + "'3 «3 A' 



+ (w, n^ + H^JXj) + [w^ «3 + »i>ii^)P + (wij Wj -f- HjH/,) C| . 



II confronto di quesle cqiiazioni colle (23) dol n. 3 di questa Memoria ci per- 

 suade , anchc senza eireltuaic opciazioni , clic i valori deile sci (juaiilitii 



(23) A, S, n, 2, *, T 



cola serine, debbono essere i niedesimi di quelli delle sei quantila 

 - 2r-L ; — 2r-J/ ; — 2r^iV; 



^ ' — 2r-o ; — 2r-P ; — 2r-(?. 



Infalti, Iraiine la dill'erenza dell'esservi nelle precedent! (22) le sei quantila (24) 

 invecc delle (23), tuUo il reslo e egualc nei due sisteini di equazioni; quindi 

 le sei quantita trattale nell' uno e nell' altro caso come incognite , avranno , 

 dopo la risoluzione delle sei equazioni lincari , rispellivamenle gli slessi valori , 

 ossia saranno rispettivaniente eguali fra loro. 



Perlanlo, richiamato il significato delle denominazioni (21), a\Temo 



, , Am- 2r-5. Tl- ; S. = - 2r-S. Tr.- ; n = - 2V'S. H" 

 25 



i' =r - 2r-s . Tin ■' * =1 - 2r-s . r?^ ; t = - 2r-s . Tr^l . 



Cosi le sei quantita (23) che ontrano nelle equazioni gcneralissime (13), (16) 

 n. 4 di questa Memoria, poi puuti inlenii della massa e per quelli alia superficic, 

 sono date per espressioni che si riferiscono alio stato rcale e sono di cliiara 

 siguificazione , giacch^ il simbolo S e qucllo di un integrale Iriplicalo . come 

 nella (20), c T ha la composizione indieala nella (13). 



