DRLLA MECCAMCA RAZIONALE ED APPLICATA. 52!^ 



die si (levono risolven" lispclto ;illc incofjiiitc a, €, y . Dovremo pertio rcndcrlo 

 razionali. A qiicslo fine , considcraiKlo hi prima , cioe 



(/') ^+^ + .... + -%.-« = 



iiiiiiia!j;iiio luttc Ic ocpiazioni clio ilcrivano da qucsta alliibufiido ai radicali il 

 doppio segno in liilli i modi |)ossi!iiIi : essendo m — I il loro minicro, sara 2"*~' 

 ipiello delle ei|iiay.ioiii. Molliplitaiidole fra di loro, i lemiiiii della risiillanle 

 a\ranuo la seuuciite forma 



(I.-) 



i7i:nM'--m--'- 



0110 



dove ) avia liilli i valori iiitcri posilivi da r=zO fino ad r — 'i"'~'- : cd «, x., 

 saianiio lulli i niiineri posilivi iiiteri , non oscluso lo zero, elie rend 

 .s\, + .S5 .... -f- s,„ = 2""^— r . Siipposlo fissato ad aibitiio il valoie di r cei- 

 eliianio qiiali saranno i termini della forma (/,). Imniaginate le ecpiazioni pni- 

 venienli dalla (//) potrcmo nioIli|)lieare gli nllimi lermini di 2r ipiali .>i \ogliano 

 piese fia ipielle ed il iiumero di lali combinazioni e il seguciitc 



2"-'(2--'-l) (2— '-2 ) ■■■■ (2— '-2r+») 

 1 . 2 .... 2 r 



Le ecjuazioni non impiegale a compoire il f\iltorc a"'' del tcrminc (k) sono in 

 luiinero 2"'~' — 2;': polremo ([iiindi piendcre un numero 2.s-., fra ipicstc , mol- 

 lil)lieaine i pririii termini onde formarc il faltore i'-'h] '; cd il niimero di tali 

 eombiiiazioni e espresso da 



(2'"-' —ir){-2"-' -2i-— 1) .... (2"-' — 9r — 3.S+ I) 

 1.2.... 2sj 



Uesteianno per tal modo 2"'~' —2/— 2.s\, delle eijuazioni dcrivatc dalla (//j die 

 impieghcremo a compoire gli altri faltori di (/.) . Iia (|iiesle nc prendcrcino S.?, 



-^1' ' , cd il numero delle com- 

 binazioni possibili u indicate da 



(2" -' - 2>- - 28,) (2' -■ - 2i- -2^,-1) .... (2--' - 2r - 2», - 2«, -t- 1) 

 i.2 .... is, 



Prosegucndo questo discorso cd osservando die liitii i griippi in ciii abbiamo 

 ligiirato decomporsi il sistenia di ccpiazioni desunte dalla ili), devoiio conibinarsi 



