528 NOTE CUE RlSGliARDANO ALCUNI ARGOMENTI 



lu-Ua direzione tli qiicUo coordinate. Indico con p,q,r le velocilu con cui, dope 

 il icnipo I , il corpo tcndc a lolare intorno ai poli .t, , »/i , r, pel niovimcnto 

 prcconccpito: vclocilicquivalenli aU'unica 0=.\Jir+ (f+r'-, intorno al polo 

 dato da cos Ox, — j, cos Oi/, =; |- , cosO;, = y • H piano chc passa per w 

 e per 1' asse OC, rispello a Ca-, , C//, , C:, , c; dalo dalla e(piazionc 

 (/'.'/, - '/•'■,^^ + (''-i-i - 7'-i) J' + (9-1 - '•;'/,) A' rr . La perpcndico- 

 lare condolta da m a qneH' asse OC i; la radice seconda del polinomio 

 {py^ — qx^f+{|■J■^—pz^f+{q:^ — rl^^f=l^■. La parte dell'assc OC com- 

 presa fra la pcrpendicolare o c I'origine e data da -^ (pa-, + (/)/, + rz^) r= >^ 

 per cui Ic velocita altuali del punto m sccondo gli assi :^,y^,x^ sono 



'/^■| — 7'?/i ' P-i — rJ\ , »•.'/, - '/-I 



d'onde derivano in tutta la niassa del corpo i momenti motori intorno a quegli assi 



M„ -j\ {rx^-pz^)x^ - (ry:, - ry,)y, | dm 

 = !\ (^1 + 2/i + -i) '■ - (^'-''i + 'J'Ji + '"-i) -"i 1 '^"* 



^Im =Jl('?--i -''yi)-i - (7'.Vi-'/'r,)^rr,'^'» 

 = J 1(^1 + 2/t + =1)? - (/^-^i + '/^i + '■^i)2'il '^'« 



^^A. = Jl (k'/i - i-''i)yi - (''J", -/'-,) -, ! f^'» 



= /lK + 2/' + zDp — {px^ + 9//, + rz^)x^ \ dm . 



Se per brevila poniamo 21= 0^/(;rf + yf + r?j(i>H — /(pj^i -f qtii + '-^i)" <'"' 

 saranno 



M-, = -r- ' M,,, z= -^ , M-r, = -r- ■ 

 -I (IC ' !/i dq ^' dp 



Ncl tcmpuscolo </(, die succede a t, queste quantita acquistano gli increnicnti 



^.,, ^.,. «.,„. 



Indaghiamo le cause die inducono tali elTetti. Queste sono primanicnte le azioni 

 estcriori niisurate dai loro rispettivi momenti 



AL,= ({X,y,- )\x,)d,n, lil^, = J{Z^x- \\z,)dm , il/,, = /(r,:, --?,?/,) '/'" 



molliplicati per la durata dt di loro razionc : cui aggiungeremo , quando esistano , 

 le azioni esercitatc alia supcrficie , clie si deducono da queste stcssc cspressioni 



