DELLA MECCAMCA RAZIONALE ED APPLICATA. S'iO 



cimihiando relcincnlo ili massii in (jiu'llo di siipcrlicio, oc. ... Poi ilohlii.imo coii- 

 sidcrari" i iiioniciili dcllc lorzc cciitiirui^lu' aiilcicdciilciiiciilc iiidollc ml sislciiia. 

 La foiza conliifiiga del puiito in, clie si csercila inlorno ali'assc OC, lia per ini- 

 siiia . 0". ihii : per averne !e componcnii sccondo gli iissi .r, . y, , :, noliaino elic 



.r^ — S cos o'\ 4- X . CDS Ar^ , y^ — S COS oy^ + X cos Xy, , :, = S cos 2;, + X cos X:, ; 



cos 'kr^ = ^ , cos Xy, m |^ , cos Xi, = -J- 

 per eiii 



O-o cos c/', =: 0-J-, — /)(;«•, + f^y^ + »•;,) , O-o cos o</, - 0'//, — (J(px^ + r/y, -f r:,^ , 



0-S cos Sr, =r^ 0-2, — r[p.r^ + qlJ^ -f >•;,) 



qiiindi i inoincnti iiiotori di tiitla la niassa rispctto a (jiiegli assi sono 



il/i; — I {px^ 4- v(/, -I- rz^) {qx^ — p>J^] dm — pM,j, - r/M^, = p i- _ r/ '^j^ 



AT fl T 



K = ,rO'''i + 'nil + ' -i) il'-i - 'J-i) '/»' - r-K, - V^'z, ^'Tp — l'-jT- 

 K = .f{px^ -t- 7.//, 4- r:,) (ry, - q-^] dm = qM,, - r.%, =q-j^ — r-j;^ 



c a\ rcmo per ulliiiio le nolo cquazioiii della Mcccanica Analilica di Lagrange (*) 



\ ' 'dp «7 ' (11 ^' ' ' (1(1 I (tr dp !/' ' 



, rfT- , dT (IT ,V 



Siano a , 6 , y i coscni dcgli aiigoli ehe una relta (pialiinqne forma cogli 

 assi .r, , »/, , -, . Moltiplichiaiiio (jueste eiiuazioni (2) ordinalanicnte per a, 6. •% <• 



ii T IT IT 



facciamone la sonitna. Esscndo -jj [ra —py) 4- ^ (yy ~ '^] + 7(7 (/-'^ — 7a) =: 

 pcrehe espiinie la somma dci niomcnli dellc forzc da cui e animato il sistenin , 

 alia fine del tempo t , rispcUo ad im asse perpendicolarc a quello della istantanea 

 rolazione OC: a\rcmo quindi 



Eidero, poi Lagrange, lianno dimoslrato ehe un solido, spinto al molo da 

 impulsi contemporanei , rota inlorno a quell' asse rispello al tpiale la forza viva 



(') I principii ai qiiali e foiulala quest' analisi condin'ono spedilamcnle alle equazioni da 

 oui Lagrange desume la teoria del iiioto dci corpi cdesti ^.Mcccan. Anal. T. II.). 

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