530 NOTE CHE RISGUARDAISO ALCUM ARGOMENTI 



del corpo e inassiinii o miiiimu: ina noa senibra nolalo clic la slcssa piopriela 

 lia luogo quaiul' aiulu- il soiido si niuova per la coiitiiiuala azione di polonzc 

 loimiiique vaiiabili. Vcr diinoslrare brcvcmente il tcorcma suppongo die gli assi 

 Cx,, Q/,, C:„ aflissi al corpo, siano i principal! d'iiicrzia : faccio |(?/^ + :j) dm = A, 

 j-(y| _j_ .^^ ,,„, _ 1} ^ Q ,.-J _^ y'j , ,/„, _ c jH-v laii 2 T = Ajr + B>/- + Cr, e le 



cquazioni (2) del molo saranno 



A{p + <l, p .dl) = (.]/„+ .C ) ,lt + Ap = m, , B[q + d,q. dl] = (4,+ -1/;') <ll + % = I", . 

 C(/- + (/, /■ .(/() = {'^iz, + 'W:')</« + Cr = ;«^ . 



Inimagiiio per il ceiitro di rolazionc una rclta la quale foimi cogli assi Cx^, C//, , Cr,, 

 angoli di cui i coscni siano a,b,c. Al line del lenqio l + dl la velocila an- 

 golarc del corpo uitorno a t]uella rella sara w = .t„i _|. g^ s ^ Q, 'i\ la lorza \i\a 

 verra data dalla formola 



i^ = <o-/;(flJ', — hyiY+{ci\ — a--^)- + {hz^-+- <!iif\dm = (.la-+ Bb- + Crjw" 



(am, + b m.j + f '" ,)^ 



I valori di a,b, c clie corrispondono al massinio o niininio di questa funzionc F, 

 ove 0- + b- + c- = I , rcndono 



')t^ 



(H, iiiA 1 (ntj m.\ 1 



V -~ cl A-C — \b cj li- 



equazioni soddisfallc ponendo (r.b:c = p + dip . dl : q + '/,'/ • '/' : '' + ''('' • dl 

 __ m. . 111^^ . TO, ^,j^^, j pQ5^,,^i g],g^ al fjjjg Jcl tempo 1 + dl, determinano I'assc 



di spontanea rotazione. 



Per indlcare una applicazione assume quella discussa dal signer Poinsot iiel- 

 Toperclla sui coni rotanli. Siano Cx^■, ClJ^, C:^ gli assi deU'ellissoide centraie: 

 e ccrcbiamo quali forzc debbano movere il soiido talmentc cbc un cono retio 

 descrilto intorno all' assc Cz^, c fisso al corpo, si aggiri inlorno ad altro cono 

 relto fisso nello spazio ad un suo assc Ccz : le supcrlicic di quci coni si mo- 

 vano toccandosi , scnza slrisciare fra loro , c le apolcnie di conlaKo rolino con 

 molo unifonnc inlorno ai loro assi. Lc due circonl'erenzc conuuii a (pielle supcr- 

 licic coniclie ed alia sferica fissa abblano raggi misurati da sen a , sen G : gli arclii 

 cbc in un tcmpuscolo dl descrivcrii il punio di conlatlo nell' una e nell' altra 

 circonferenza saranno d'\i . sen a =:- dcj, . sen S : I'angolo sara coslanle: 9 fun- 

 zione lincarc di / die pongo (^-ht. Fatto^=n, le cquazioni (I) ncicaso 



