052 NOTE CUE RISGIARDANO ALOUNI ARGOMKMI 



Dei MOVIMENTI ni UN SEMI-ELISSOIDE OMOGENEO GALEGGIANTE in UN LIQUIDO. 



Dedico qiiesla Nola all' esanic dei nioviinciUi piccolissimi di uii senii-clissoidc 

 galcggianto, sembraiuloini clic non siano stall considcfali con ([iialche deltai^lio. 



^i« ^+ il+ ^ = 1 la cqiiazionc della supcrficie dell'dissoidc riferito ai 

 suoi assi : :, = h(x, + ny^ + p quella di un piano scganlc quel solido. Suppo- 

 niamo r, = fcosO, y, = 6 scnOsen w, .r, = a sen6 cosoj, per cni 



-r-^--77r — -n7--H= — n/' sen cus . 



Indicate con </, /) Ic gravita spccifiche dell' elissoide c del liquido, e supposto 

 qnel corpo segnto da un piano z^ — h, il volume del semi-elissoide e della parte 

 di esso teiniinata dalla sua supcrficie e dal piano :^ = h sono date dalle forninle 



e le ordinate dei loro centri di gravita dalle seguenti 



3 3 /('— Vih-^ + c* 



s C 



4 fc'— 3;it-+2c» 



Se il piano :, = h rappresenta la supcrficie del liquido nello stato di stabile 

 equilibrio, e D>d bisogna aggiungere una zavorraal solido galeggiante, che sup- 

 porro conccntrata nel tcrmine dell' asse c e rapprescnto la sua massa con ^r^abr . A: 

 no vengono quindi Ic condizioni 



-}7iaif^? + f TToic-A _ (3 rf + 8A)f 3^ /»'— ^h\:^+ c' 



f7:ai.c(d+A) ~ 8(d+A) > T /,» - 3/i<^'+ 2c» 



d' ondc si deduce 



■■,\ 3(i+8A— 3P (d + S--iyf\ ^ ;, . il + \-D ]'i 



'-' ( 3a ' D5 S I "^ 5 j 



poi 

 (1) A + d+ ^D>^ ^D[l5.d + dJc prossiinamcnle /t = | '-( I -^^j- 



