DELL.\ MECCANICA ANALITICA DI LAGRANGE, EC. 481 



momcnto a quel sistcma di corpi congiunti con vcrghe chc ho descrillc di sopra 

 per capir subito come ogni molecola non preme all' ingiro clie suUe contigue , 

 Ic qiiali alia loro volla premono sulle loro contigue, e via via. Per questa 

 coinunanza della proprietii fondainentale razionc delle due sorte di forze inlerne, 

 passive ed allivc , 6 espressa simultaneanientc dalla A' o dalla T supcriormcntc 

 adoperata nei calcoli: e ci6 tanto pei solidi quanto pci fluidi. Pei fluidi adun(|uc 

 conveniva manlcnerc nella (2G) le x,y,z esplicite al radicale, in contcmpia- 

 zionc di (|uella parte della T, chc rifercndosi alia prcssione , niula secondo i 

 diversi luoghi. 



Taluno potrebbe obbiettare che dovendo la forza interna A', ovvero T, cs- 

 sere una funzione sinimctrica relativaniente alio coordinate dei due punti (n. 72 

 m. p.), sarcbbc stato piit giuslo adottare pei fluidi invece della (20) la forma 



|(x, y, z ,y E'+ ■/•r+ !;') -h 4/(-r + 5 , ?/ -!- "I , : 4- !; , v'^'-f-Y]-+C-) • 



Senza negarc la giustczza dell' osservazione diro che pel presente caso cssa 

 diventa inutile. Difatto , ammcssa quest' ultima forma , e svolta la seconda ^ 

 in serie per quelle \,-r^,X, che sono in somma coUe x,y , z , avremo dalle 

 due i|; in complesso, primieramente un termine della forma (20), poi una serie 

 di termini in eiascuno dei quali essendovi per faltore una delle $, r, , i^, od 

 anche le loro potenze e prodotti , introdurrebbersi intcgrali della stessa natura 

 di qucUi che al n. 30 diccmmo potersi trascurarc. 



Se il corpo essendo lluido non ci fosscro forze esternc applicate , nemmeno 

 la gravita, ma bensi forze interne di clasticila, si fa chiaro per gli addotti 

 ragionamenti che la T non dovrebbe contenere le x, y, z esplicite al radicale: 

 quindi gli integrali S. Tl'- , S. Trf , S. TX,- si ridurrebbero ad una sola e 

 medesima costante , e la forza interna espressa da A , o S , o n (equazioni (27)) 

 sarebbc (equazioni (25)) proporzionale al quadrato della densita. \i questo un 

 teorema di cui , appoggiandosi ai calcoli di Laplace , fece uso il signor Mossotli 

 per aver I'espressione dell' clasticila dell'etere. Veggasi la sua Memoria: Sur 

 les forces qui regiswnt, etc., Turin, 1830. 



Avvertir6 di non prenderc equivoco per quei casi nei quali si dovesse tener 

 conto deir attrazione delle molecole le une sulle altrc a distanze finite , come 

 accade quando e questione del fluido elettrico, o si calcola I'attrazione newloniana. 

 Per verita tali forze possono considerarsi interne, giacche sono fra molecole e 

 molecole, e anche per esse varrebbc tutta I'anaHsi del Capo VII m. p.: per 

 allro , non applicandosi piu in tal caso il principio fisico delle azioni molecolari 

 esposto al cominciare di questo Capo, non sarebbe piu permesso trascurarc i 

 Vol. VI. 61 



