UF.LLA MECCAMCA AiNALITICA DI LAGRANGE, EC. iHT, 



ossia il trinoniio 



(31) A3oa 4- Aao3 - 2A£S£. 



Avciido pcrtanto solt'occliio i valori di «, 3, i tesli richiainati, il |)ara;;oiic dil 

 tiinomio jMccedcnlc col scstinomio sotto il sccondo segno intcf^ralo dell' equa- 

 zione (^0) ii. !) ci dara 



X 



P 



2A3 ; lA = 2Aa ; v = 

 = T = . 



2A£ 



Oiiiiidi dalle (32) di quel n. 9 



(:)2) 





^3-2a(3J,= 



<lb 



il/, 



2a| 

 2A|a- 

 2A I a 



lib 



'I'J 

 ,11, ' 



<lz 

 dh 



dx\ 

 ■ (la I 



'Il 

 (la 



"^Ta 



Da (|uanto sponemnio al n. 10 abbiamo 



V"»''J w — (1(1 dh 



dji dx 

 da dh 



coiravvertenza die la gli apici indicavano le derivate qui scritlc al modo nidi 

 naiio. E le (43) di quel nuniero ci danno 



(34; 



A = 2Aco 2r 



B 



dx\"- 

 db 



^AcoUKf + afr 



g dx dx 

 ^^ da db 



Q rf!/ livi 

 "^da db\ 



C= 2A( 



dx dy 

 da da 



dx dij 



■ Tb dl 



. Idx dy dy dx\ J 

 '■\da db ~^ da dbj\ 



Prcsentementc si osservi che a motivo delle note cquazioni identiche 



dz 

 da 



dx 

 da 



"' da 



dz 

 db 



id£ __ dy 

 ^ db "^ "'db 



dove z',z, sono Ic derivate della :; per x e per y; i valori di a, 3, £ (equa- 

 zioni (23) n. 16) diventano 



(35) 3 = (l + -)(^f+(l + -)(gf+2z'z,^ 



, 'fi^dx dx j , _i.(h dy 



— I' "^ - ) da Tb^ \^'^ "'> da db 



dx dy 

 db 



,^ /rfx dy dy dx 

 '' \da db "^ da 



