DELLA MECCANICA ANALITICA DI LAGRANGE, EC. 48» 



ove Ic f, (J sotto i scgni capitano per lo meno con Ire dimcnsioni , c si lasciano 

 andarc giusta il gia dctlo , clic a momeiili ci verrci in acconcio di ricordare. 



Anclie (]ui, come iiclla ospressione (3), la T e da ligiiardaisi funzione dclle 

 coordinate di due punli , cioe delle x,y,z di un prinio punto, e dcile 



, rfx „ , ilx , 1 iPx ,< 



, dz r dz , { (l*z ,, , 



di un altro punto, confonne gia si disse di ([iielle segnate (4). Solamcntc dcvosi 

 avvcrtire die qui essendo il sistema superficiale , le x,y,z si consideiano 

 funzioni di due sole variabili a,h , e la z dovri poi essere riguardata quale 

 funzione di x,y secondo la natura della supcrficie. 



Dovendo qui pure gli integiali cstendcisi per tralti brevissimi dclle variabi- 

 li /■, 7, ci sara facile capire, adattando al caso di due variabili i ragionanienti 

 esposti per tre al n. 36, che potremo non tener conto degli integrali (39), 

 trascurando i (40) come inscnsibili al loro confronto: cosi che ritenendo, in 

 riscontro della notazione (6), il simbolo 



(42) s.= rdfrdg. 



^ — X *^ — X 



i coelTicienti delle oa , §3 , oe nella serie (2o) n. 1 G saranno gli integrali S . Tf^ ; 

 S . Trf' ; 2 S . Tfg ; e questi soli dovranno anche darsi per valori ai cocfllcicnti 

 delle stesse variatc nell' equazione (40) n. 18. Tulti gli allri termini concorrcnti 

 a comporre i valori di quei coefficienti X, [x,v si lasciano via, perche prove- 

 nienti da termini della serie (25) n. 16 aventi per fattori quegli integrali tras- 

 curabili; lo stesso devc dirsi anche dei coefficienti delle 8x, S;, ow, e delle 

 quantila A,0. Per tal modo viene introdotlo nella equazione generale (3) 

 del n. 1 2 , sotto il segno integrale duplicato in luogo dell' altro inlegrale , un 

 trinomio , cui per renderlo confrontabile con quanto si Icgge nella formola (30) 

 n. 9 , daremo la forma 



(43) ^Sa + ^oS + vas 

 essendo 



(44) X=2S.77-- ; fi = 2S.r«/- ; v=2.S.7'/-y. 



Qui occorre un' importante osservazione , la quale rende ragione di alcune 

 caute parole messe al principio di questo Capo. ^ edemmo die i inetodi lagran- 

 giani con due diversi c grandiosi andamenti (Capi II e III) ci persuadono che 



