48C DI UN PRINCIPIO COISTROVERSO 



volenilo abbracciare le (|iiestioai ineccaniihc spcttanti ai sislemi supcvliciali in 

 liilla la loio goneralita, convionc iiilroiUmc sotto il socoiulo iiUograle duplicato 

 (equazione (30) n. 9) un sestinoniio c non il solo trinomio (43). Ora invece 

 r applicazionc del pvincipio fisico n-lativo all' azioiic molecolare liniiloicbbe la 

 considcrazioiu' unicainente al trinomio (43): il clie lialza nol noslro concetto 

 r analisi del n. 1 , clie diceninio ristretla ad un caso particolare , ma chc intanto 

 a\Tebbe tutta 1' estensione che corrisponde al piincipio legolalore dclla moderna 

 fisica molecolare. lo pero tcnu;o per fermo clie la compiuta analisi del moto c 

 deir cquilibrio de' sislemi superficiali csigc il calcolo del sestinoniio , e la con- 

 siderazione dclle sci forze, conformc si 6 detto al n. 32 del Capo precedente. 

 In appoggio della mia opinione vale il rilleltere clie il principio fisico dcH'azione 

 molecolare applicalo ai sistcmi linear! (come vedremo fra poco) riduce ad una 

 sola le trc forze gia risconlrate per tal sorta di sislemi col nietodo lagrangiano, 

 c anchc qui per doppia strada. Eppurc (Capo precedente n. 31) le forze che 

 vengono dalla flessione c dalla torsione delle linec clasliche banno un riscontro 

 in nalura. Qui I'analogia forniscc un forte argoniento per credere chc avranno 

 un riscontro in nalura anche le forze delle quali ci ha mcsso in avverlenza, 

 parlando delle superficie , la considerazione degli altri trc termini del sestinomio, 

 ossia (come dicbiarammo al n. 33) le forze che agiscono sui due raggi di cur- 

 vatura e sull' angolo da essi comprcso. Pcrtanlo 1' applicazionc del principio 

 iisico adottato in queslo Capo, se puo abbracciar tutti i casi dei sislemi a tre 

 dimensioni , compare mancante per alcuni casi dclle altre due sorte di sistemi : 

 riesce pero a rappresentarc rigorosamente anchc varii casi di qucsli secondi, 

 tra i quab quclli spcttanti alia teorica dei fluidi , come diremo in apprcsso. 



42. Trasfornieremo gli integrali (44) lenendo un andamcnlo conformc al 

 praticato per trasformare gli integrali (12): porremo cioe, in riscontro colle 

 equazioni (14), ' 



^^raf + MS + lTa^f'^^'- 



talche la composizione della T sara in generale qual'e rappresenlata dall'cspressione 

 (46) T(x,y, z[x.y), x + l, y + i], z[x-^l, y + v))). 



INelle (45), prendendo per incognile quelle f, g che nei secondi membri sono a 

 dimensione lineare, potremo cavarne i valori, i quali, rammentata la(33), saranno 



I y (III lfx\ , 



'J = '''['' 77, - ^ da] + '''■ 



