DELIA MECCAINICA ANALITICA 01 LAGUA.NGE , EC. 487 



dove negli eccetera seguirchbcro Icrinini colle f, 7 a noii menu tli due dimcii- 

 sioni, termini clie mediante la coiitinua sostituzione dcgli stessi valori (47), si 

 eanihierehbero in altri coi (juadrali e col prodolto delle \, r^, e colic polcnzc 

 |)iii elevate delle medesime. 



Voleiulo trasformare uii iiilcgralc diiplicalo prcso per le variabili /,/y in iin 

 altro per le varialtili H-v;, si sa die conviene iiitroduiie sotlo il segno, come 

 fatlore , il valorc del binomio 



il ''i _ '''J .''i ; 



ealcolaiidolo perlanto coll' assumere i valori (47), si trova 



ovc r aggiunta significata dall' eccetera conlerrebbe termini nei quali le ; , •/; 

 sarebbero per lo meno ad una dimensione , e puo lasciarsi andaie per la raijione 

 (lie direnio a momenti. La quanlita (48) si riduce poi semplicemcnte w in lorza 

 della (33), ossia YR in forza della (40) n. 10, c puo cavarsi fuori dal segno 

 integrale non contcnendo le varia])iii \,r^. 



F)opo cio, avendo sott' occhio le (47), e la ricordala (40) n. 10, gli inle- 

 grali (44) risultano 



(49) ^ = 2T^Ii^S.T{r^-l^ 



dove il simbolo i>'. ha il signilicato 



(30) S. — \d'i,{ (l-fi . 



Ho trascurato nei valori (49) i termini seguenli , i quali avrebbero avulo sollo 

 il segno integrale le ^,y) a piu alta dimensione della seconda, e la ragionc e 

 la medesima gia addotta al n. 41 sul poter Irascurare gli integrali (40). I)i <|ni 

 anclic ii perche potevasi lasciar via nell' espressione (48) I' aggiunta indicata 

 dair eccetera: quell' aggiunta nou avrebbe dato che termini di qnelli che adesso 

 abbiamo trascurati. 



Pongasi per abbreviare 



(r>l) /. = S.r?- ; J/=.S.7'-/i- 



