DELLA MECC.VMCA ANALITICA DI LAGRANGE, EC. 489 



(Icllo s\iluj)po (li ;(./;-|-^ , ij + y,) olln^ i due priiiii clif si (•(inscrvaim. ci \ ci- 

 i('l)l)i'i(> (li (HU'ij,li inlcj^rali die clici'iiiiiKt potcrsi Irasciiiarc. 



Coiiviciic ailunque per conseguire i valor! di A, .)/, () colle (51) calcolari' 

 (|iioi tro intc^iali coUa forma di T scritta nella csprcssione (34). Osserviamo 

 csscre ideiilicaiiienle 



i 



tiasfornieremo i trc inlcgrali duplicati(51)prendendolipcrle nuovc variabili //. 7 . 

 iNoii ci occupiaino dei liinili, giacchu qucsti sono semprc i duo inliniti : ma 

 dobbiamo calcolare il valore del solito fattor binoinialc 



(/; rfr, rfrj d; 



itp dq dp dq 



da iiUrodursi solto il segno integrale : esse, per elFetto del valori (37), si ridiicc ^• 

 Avrenio pertanto, in forza delle equazioni (33), (3G), (37): 



L = 1+il S. T{x, ;,, z, ^/?T7]/r 



— j^i s. r{x, y, z. \//'' + r}p [li'i - -'-,pr 



nelle quali il siiubolo S. ha il significato 



E facendo per abbreviare 



Q:=S.T(x,y,z,^^]rTTip'' ; V z^ S.'f x, n. z.^ ,r -.- ,/*)q- 



(38) [•= S.T\x.y,z.^lp--r-r)i>'/: 



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