490 Dl UN PRINCIPIO CONTROVERSO 



vodiemo facilmciUc come i precedenli valori ilivcnlino 



Pi-cscnteniente un rai;ionaniento dcsunlo dalla loorica degli inlcgrali definiti, 

 I'he e quel medesiino gia usato al n. 38 per giungcrc allc cquazioni (27), (28), 

 ci fa conosccre, osscrvando le (58), essere (J, V I'la di loi-o cgiiali , e la /' zero. 

 Pcrlanto gli ultinii valoii di L, M, si liducoiio 



(59) L =z -L±ii Q ; .V = i^' : :^ - ^Q . 



Oiii s'inimagiiiino sostiluiti nei primi mcnibri gli integrali cquivaleiili siiilli 

 iielle (51), e allora, assuuta per maggior comodo la dcnominazione 



!60) n = ^-(5, 



dodiiiTonio suhito dalle (53) 



|61) .l = n(l + r;) ; B = n(i + :'-^) ; C^-U-J:,. 



Quest! valori combinano perfettamente coi (3G) del n. 40, e soslituiti uclle (44) 

 n. 9 , ci restiluiscono dimostiatc in generale per qualunque fluido le equazioni (38). 

 Dircmo dunqiie (jui, come al n. CG m. p., clic la nianiora lagrangiana, per 

 niettere in equ;izione il molo de'fluidi da noi adottata ncl n. 40, era esatta. 

 giacche conduce a risultali provati altrimenti veri. E quanlunque paresse rislrelta 

 al solo caso dci liquidi, era possibile, come gia toccanimo sulla fine del n. GO 

 ni. p., eslcndcrla anclie ai iluidi elastici: il cbc tralasciamo di dicliiarare piii 

 anipianicnte senibrandoci superduo. CoU' andamcnlo altiialc , oltre aver conse- 

 guita la dimostrazionc generale, veniamo a guadagnare qualcbc cognizione di 

 pill sulla natura della forza interna , c passianio a \ ederlo. 



44. \olendo procurarc una rappresenlazione alia (juantila n, clie enira a 

 coniporrc le equazioni generali (38), come gia facenmio per la A vci'so il line 

 del n. 35, conviene richiamare le equazioni (47) del n. 10, le quali si verificano 

 ai limili. Immaginiamo qui pure, con arlifizio simile al gia usato in (pu>l n. 3."i, 

 segregala per entro alia niassa del sistema superficiale una porzione qualunque 

 liniitata da una curva a doppia curvatura arbitraria, per la quale risulti Ira le .;■, // 

 una equazione f(x, y) = ; 



