DELLA MECCANICA ANALITICA Dl LAOIIANGE , EC. 491 



il piiiild (./•, //, ;) sia sopin quL'sta curva di contoiiio: le cquazioiii niecianichi- 

 siaiio iiitesc liniilalc al nioto e all' cquilibrio di qucsta sola porzione di'l sislcma. 

 ic'staiido siipplito rfHi'llo di liilla la maU'iia lircostante da prcssioni csiTcitatc 

 sidl' aii/.idoUa iinca dl corilorno. 



Quelle eijiiazioni (47) ii. 10 ei daiirio. visli i valori (6!), 



U\z'z, + {\ + :;);i'\ = 



n\z':,,i'-rl +c'2|^0 



n\z:, -\- {I + z;)y'\z' + ll\z'z,,y + i + :'*]--, =0 



r =z ^/ 1 + //'2 -f ( 



ilx) 



I 



;,^ = :+--,»/ , fioe ^^ signilica 



la derivala lotalc della ; per la x, z la sola derivata parziale della :(a-,y(.r)) 

 per la x clie (i csplicita alia )/ : //' e la derivala dcUa // per la ./ . Haminentisi 

 poi ('lie nel liiogo citato si e detto essere (F) la densita liiieare pel piiiito (.<•, //, z\ 

 di (piella curva, (X), (ij.), (v) le trc eomponcnli rcltaiigolari della prcssionc 

 oscrcitata su detlo punlo. 



IjO (C2), dope facili riduzioni, possono scrivcrsi 



(d.-tj 



(v)(r) = n/}-^^^^^' 



Oueste ci dicono due verita important!. La prima ehc le Ire (X)(r), ([*)(r), (v)(r I 

 sono le componenti rettangolari sccondo i trc assi di un'unica forza n/?, la cui 

 direzione fa coi Ire assi nicdcsimi anjjoli di coseui 



[{\\\ "' ''■•' ■ dJ . ''»'-', . 



e [jerpendieolare (come a momenti dimostreremo) alia tangento della curva di 

 contorno nel punto (.v,ij,z], c giace nel piano ivi lanjicule alia superlicie. 

 Ecco la quantita UR riveslita della rappresculazione dell' anzidetta foi-za. La 

 seconda verita e clie ((uesta pressionc IlH , in conseguenza della (00), e espressa 

 anche da 'iV-Q ; cioe, cpiando Q fiivedi la |)rima ilelle (oH)\ non e 



luiizione delle x,i/,z, pcrclie cpiesle non eutrano neila T esplicitanieiile al 

 radiealc (caso dei lluidi elastici non gravi, come si e dcHo anclie al n. 39), 

 si verilica (pii pure il teorema di Mossotti c di Laplace della proporzionalila 



