DKLLA MECCAMCA ANALITICV DI LAGRANGE, EC. i95 



liisciando aiidaic soUo il ladicalc i^li ultcriori termini con polcii/o niu elevate 

 (li l, V cio per la slessa rai^ione t;ia addotia |)ailando della I'onnola (54). 

 Laondc nel caso altualc la (70) diveiila 



Traslormianio 1' inlcgrale ponendo 



5 F = /> nuova variabile 



e CI verra 



(7 



i limili di qiiesto iiite!Ti'ale possono ritcnersi alsolito riiifiiiito negativo e il posilivo. 



La c[iiantila ^ prende una ra])preseiitazione iiiedianto iiii arliflzin simile al 

 gia usalo al ii. 44, (piello cioe di eoiisiderare separatameiitc il inoto di un aico 

 di grandezza arbitraiia , ([iial porzione del nostro lluido lineare , di ciii il piin- 

 lo (.r,i/,:) sia ad una delle eslrcmita: essendo supplilo reffetto di tulta la 

 materia die precede o segue un tal arco per mezzo di pressioni ai suoi due corpi. 



Le o(piazi()ni ((Hi) provano clie (>.), ([a), (v) sono le trc componenli rettango- 

 lari di un'unica forza y: dirctla secondo la tangente della curva nel punto (x, y, z). 

 Adunquc la p i la pressionc nel punto (r, y, z) provenicnte dalla materia clie 

 precede; e il suo valore (73) ci fa vederc che quando la forza interna T non 

 e funzionc di .r, //, :, della prcssione e proporzionale al quadrato della densitJi: 

 lerzo rilorno del Icorema di Mossotli e di Laplace. 



NOTA AL CAPO IV. 



Le sei (luaiilita geometriclic , i valorl (lolle quail sono irovaii dairAulore, coinposli 

 colic sole sci ([uaiilita y.,i,j.... c loro dcrivate, sono: le dorivate (iclle lunjiiiezze 

 lU'gli archi di due lince tracciate siil sislenia superliciale; il coscno dell'angolo com- 

 preso dalle langcnii ad esse lince nel loro punto di inlcrsezione; i raggi di ciirvatura 

 dclle lince nicdcsimc In quel punto, ed II coscno dclTangolo comproso da qucsll rapgi. 



Ora si prcsentano due doniandc. Non vl saranno allrc (luanlila geomclriolie oltrc 

 le sei suddctle, i valorl dellc quail sieno rappresenlablli da quelle sei quanlita? E nel 

 caso si potcsse dimostrare che ne su^slstono altre, saranno ancora le scl superior! le 

 piii opportune ad Introdursi neirequazione della dinauiica conic quautila die \cnf;ono 

 fatte variare dalle forze interne? 



