mi .NOTE CUE RISGL'ARDANO ALCL'M AUGOME.NTI 



EqI'II.IBIUO 1)1 l^ P()LIGO^O FUMCOI.ARE. 



II cliinrissiino sig. SleicluMi , die Iia sviliippalo ((iirslo lonin , mm ])oii;o Ic 

 (■(lUMzioiii ali;i'liriilie da cui (lij)i'iule la sua j'male risoluzioiic , c clic si lio\ aiio 

 (|iii solto iiulicalc. 



PercoiTcndo il contonio del poligono cqniiibralo dal primo cslrcino liiui al- 

 r ultimo . suppoiiijo indicati i verlici col numcii c sogni 1 , 2, 3 ..../<..../» . 

 Siano .V„, )'„ , Z„ \c i'oize applicate al vcilice ;/ , dirclle sceondo Ire assi orlo- 

 gonali .r, //, z coudolti per il primo vcrtice. La lunghczza del lalo inlereclti) 

 iVa i veiliei « — 1 , ii sia /„, la quale formi coll'asse : un augolo 0„ , e la sua 

 piojezioue sul piano ry comprenda coll' asse x un angolo to,, . Siano T„ , 7'„ , , 

 le lensioni dei lali /„ , /„,, , o le equazioni di equilibrio saranuo 



7Vn cosco,, ,., SLMiO,, n — r,. COS CO,, sen 0„ =: A„(r„cosco„senO„) — .V„ 

 A„(r„senw„senO„) = V,, , A„(7;,cosO„) = Z„ 



i di cui intcgrali sono 



7'„rosio„sen0„ = 2 X„+ 7', cos to, sen 6, , 7,, sen to,, sen 0„ = 2 F„-t- 7',scntO| scnO,, 



7'„cusO„=V^„+ TiCOsO, . 

 Supposli per brcvita 



T^ cos to, sen 0, = a , 7', sen to, sen 0, =z S , 7', cos 0, = 7 



2'x„ = p„, "fr„ = c)„, 'i"k = «„ 



si dcducono 



H = iP„-^o:f+{Q.,-.^+{K^^;f; tangto„^g^; tangO,, ^ V(H.+^M-(Q..-^^)- 



('(juazioni die detcrminano il poligono quando si conoscano a , 6 , y . 

 Siano .i; = a, y — b, z^c Ic equazioni dell' jk esinio verlice , per cui 



n — 2 /„ cos to,, sen 0,. , h =r 2 /„ sen to,, sen 0„ , c = 2 /„ cos 0„ . 



2 2 2 



Poniamo (P„ + a/- + {Q„+ 6/ + {R„ + y/ = ^, , /„ (A. + a) = S„ , cd avrcmo 

 le equazioni 



(„l „ _- y '■■(/■..+ ») , _ y MO.. + 6) , _ y M«^+T) 



