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 IflEMORIE E COWUMCAZiOìVr 



DE soni ORDINARI E CORniSPONDEMI UEI.L' ACCADE.MIA, 



Sulle principali proprietà delle linee omofo':ali del secondo or- 

 dine — Memoria dtlV ab. D. Remigio del Grosso. 



» Non è oggi chi possa ignorare fra 1 cultori delle Matemaliche discipli- 

 ne r interesse che ispirano le belle proprietà delle linee e superficie omol'ocali , 

 e r utile e l' iocremcDlo che dulln scoperta di esse si abbia avuto la Fisica Ce- 

 leste . 



È però da maravigliare come essendosi data briga 1 più illustri Gconae- 

 tri del secol nostro della investigazione di siffatte proprietà , nessuno finora 

 ( almcn per quanto io mi sappia ) ^ia stato sollecita di dare una particolare 

 esposizione della proprielà principali delle linee omo[bcali del 2" ordine , cosic- 

 ché potesse servire come di Appendice ai trattati ordinari di Geometria a due 

 coordinate , che sogliono insegnarsi a' giovani . Questo mio lavoro , che sot- 

 topongo , Signori Accademici , al sapientissio giudizio vostro , è ordinato a ri- 

 pianare siffatto vóto , che pur si ravvisa negli Elementi di M.ilemalica , e del 

 qnale oggi più non permetterebba il progresso che noa si facesse ragione . Po- 

 trò reputarmi fortunato se esso servirà almeno d' incitamento ad altri a far me- 

 glio che io non seppi , ed a promuovere 1' utile della gioventù studiosa , alla 

 quale lutto il bene desidero . 



» Si appellano omofocali due linee del 2° ordine quando hanno i fuochi 

 comuni , e per conseguenza eguali lo eccentricità . Ondechè questo carattere 

 non può trovarsi se non che nelle sole linee di 2°. ordine che son fornite di 

 doppio fuoco , come 1' ellisse e l' iperbole ; e 1' omofocalità di due di queste 

 linee , la cui equazioni supporremo che sieoo 



X Y 



A' ^ B' 



(') 



b stabilita quando le costanti A, B : \', B' soddisfano alla equazione di condizione 



A — B = A' — B'. (2) 



