33 



SvihippnnHri la prjuazinnc (G) viene 



+ A""sf «.«" ««.(/'"—/" ) — N" sen.oi'-scM.(r''—l"') — «' 

 + M" foi.*'" *<;«.(/"'— /'") — M"'coi>.9." scn.{l"'—l ') = e' 



^M"'/:cn.ai"i:cn.(l"'—l") — N"'cos.%"sen.{r"—/.") ) 

 —nr scn.»''sc,i.{l"—l"') +N"cos.i>." scn.{l'-—l"') ) = '' 



4- L"'se,>.x"i:,'n.{l'"—ì")—N"'l(i3"!!cr,.(ì"—l")ì ^ 



~~ L" .sen.x"scn.(l"'—l"')+ N" Ìij3'" sci. (l"—l"') \ — "^ 



4- V'cosn" sen.{l'-—ì"') + M' Ujl^"' srn. (t'—l'") \ 



— L"'cos.o."scn.{l"'—l") — M"'ls3"s-cn.(l">—l") \ = " 



Dalla ispezione de'valori di a' U e' ce. "si tede a colpo d'occhio die essi pnlcva- 

 no esser dedoUi da quulli di a,ó,c, ce. aggiunjjcndo solo un apice di più a ciase.in 

 simbolo. 



E qui si rifleUa pure come 1 valori di queste costanti siano facilmente calcola- 

 bili a motivo che i luedesimi simboli sono sovente ripetuti , e dippib perciiè la loro 

 forma simmetrica favorisce singolarmente il processo del calcolo. 



Ecco intanto come si potrà procedere per ottenere i rimanenti elementi dell'or- 

 bila. Avute le coordinale eliocenlriclie dalle equazioni (J), (B), (C) se ne otter- 

 ranno immedialamente i raggi velieri corrispondenti , avendosi 



r" = z" -t- j" 4- =" 



e cbiamando f 1' angolo che il raggio vettore r' fa colla linea de" nodi è noi» 

 essere 



-/ 

 sen.(p. = 



r SCILI 



Calcolando cosìr" »•"" r" , e (p"(f"'(p"' si avranno quattro raggi veltori, insie- 

 me cogli angoli che fanno tra loro. Onde si avranno quattro sistemi a tre a Ire , 

 co' quali si dovrebbero ottenere prossimamente i medesimi elementi incogniti, lo che 

 se veiifieasi sarà una prova della giustezza del calcolo, non che de' valori di^-'ia 

 mollo approssimati de' valori di oj e di ida' quali lutto si dedotto . E siccome que- 

 sti valori medesimi si sono avuti non facendo veruna particolare ipolesi sulla natu- 

 ra della trajcttoria percorsa dal corpo celeste , cos'i è naturale di dettrmiuare l el- 

 lisse della quale si hanno tre raggi vettori e gli angoli che questi fanno tra loro , 

 come il caso piìi ordinario della natura. 



Ognuno sa intanto come sia diflicile abbozzare un orbita ellittica sopra os- 

 «ervazioni molto vicine, e specialmcnie quando si sono prese rcUilinec delle are» 



5 



