32 



espressa nel inoJo spgtiente 



(K) = + ( ec' — e'c ) Ig' x 



^(eb' — e'b + de' — d'c ) tg'of 

 -{■( flit' — d'b -f- ca' — c'a ) <g do 

 -J- da' — d'a . 



Dalle ripclutc pruovfi nnniPrlclie die ho fallo di questa equazione, applìcandn- 

 la a divcrii casi paiiicolart , mi soiu assicuralo die la mcde^iiua ha suUanlu una 

 radice reale . D' allronde come si ha 



e scn.it!-{- d cos.o} e' fcn.ix-^ d'cos.ot 



e sen.'ù> -\- bscn.ai cos.as -|- « cos'at c'sen.'oi -\- b'seu.iì cos 4'4- ^<!cos.'ai 



avremo un mezzo per determinare in quale de' quadranti del circolo cada 1' arco 

 di cui si ha itjx , e dippiù si olterrà direttamente Uji , e con uua conferma essen.U» 

 il suo valore sotto due forme. 



E qui non sarà superfluo avvertire che sul segno di Ir/i non vi sarà alcun dul)- 

 bio , slanlechè l' inclinazione si suppone crescere da 0° a 180° di maniera che o si 

 prenda 1' arco j , o 1" altro 180 + i che ha la slessa tangente , il piano rimarrà come 

 precedcnlerarnte. 



Avendo cos'i lutti gli elementi per calcolare le coordinale dioccntriche , non 

 entrandone' valori di queste che i dati delle osservazioni , e gli elementi che de- 

 terminano la posizione del piano dell' orbita del corpo celeste , fallo ciò per due 

 delle osservazioni , sarà agevole rilevare se 1 astro sia diretto o retrogrado . 



Resta intauio a dare le espressioni delle costanti che danno i coefficienti del!» 

 equazione di 3° in tjai, cui otterremo coli' effettivo sviluppo delle equazioni (F) , 

 (G) . Sviluppando la equazione (F) ì medesimi »ono espressi da 



+ N"sen.»' sen.(l"— V) — N'scn.o.'" seri. {l"'—l") = a 

 + M'cos.^"'scn.[l"'—l") — M"cos.t>.'sen. {l" —l' ) = e 



+ Rr'sen.o.' scn.{l'< —l' ) — N"cos «' scn. (/" —l'){ _ , 



— Mscn.oi"'sen.[l"—l") + N'cos.o^"'scn.{l"'—r') j ~ 



+ L"sen.i>.' sen.(l" —V ) — N"Uj^' scn. (/" —l')ì _ . 



^L'sen.9."'sen.{L"<—l") + ;Y' tg?'" scn. {l"'—l." ) \ ~ 



+ L' cos.x"'sc,i.{l"'—l" ) + M' tgj3"' sen. (r—l" ) | _ 



— L"cos.»' scH.ll" —l' ) — M"igj3' sen. {l"—l' ) ] ~ 



