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V Ig^'" sen. ( l'" — /") — L" Ig^' ten. ( /" — /' ) 

 L"Uj^'' sen. ( /" — /'") — L'" Uj^" sci. ( l'" — l" ) 



in cui introducendo i valori di L', L", L'", diventano il primo 



tgfi' tgP" 'or ««• ( I" — i' ) «"• ( i'" — '" ) 



— ig^' l'j^" ig?'" «e«- ( i" — l' ) '"«• ( !■'" — >■" ) 



• l'altro 



Igp" igft'" ig?" sen. (/'" — /" ) sen. (l"--l") 



— igl^" ig^'" ig?'" «'•■«• ('"' — '" ) *'=«• ( '" — '"' ) 



onde es^ si annullano , e già si vede che la eliminata in u , ed in v ascende al ter- 

 zo grado , invece di quarto come avrebbe avuto luogo ove i termini noti non fosse- 

 ro andati a zero. 



Ma si può fare anche dippiii , perchè per questa circostanza vi si possono di 

 nuovo introdurre comodamente i simboli delle ingegnile del problema . Infatti le •- 

 quazioni (f ) , (G) sviluppate prenderanno la forma 



(H) =: av" -f buv •\- cu ->c d V •{■ eu 



(I ) = a'v' + b'uv + c'ur + d'v + e'u 



e per essersi fatto u = tgi sen. a> , v = igi cos. o) , etrambe diventano divisibili per 

 tgi , e danno 



= a Igi cos.'at -f b Igi sen. a> cos.<io -\- e Igi sen' a> •{■ d cot.t» -|- < ten.ot 

 z= a'igi cos.'a) -j- b'tgi sen. co cos.o} -J- c'igi sai' o) -f. d' cos.x -f e stn.» 



*d eliminando Igi avremo 



d co.'!.a> -\- e sc.n.iK d' coi. » •\. e' sen.» 



a COS.' oj-j- b sen. aicus. * -f- e sen' (U a'cos'ài -\- b' sen. Oicos. a)-|- e' ten'» 



dividendo ora i numeratori di queste due frazióni per cos.» , ed i denominatori 

 per COS. '03 avremo 



etga> + d e'tgas + d' 



ctg'où -(- blg^ + a c'tg'ixi -f b'igon -f •' 



E sviluppando questa equazione se ne avrà un altra di 3° grado rispetto a <y «, 



