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su quello dell' ccclilìca. L' arca dunque compresa fra la prima e la seconda oster- 

 suzione verrà cspresbu da 



x'y" —y'x" 



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 in cui x'y, x"y" sono le coordinate dei vertici dell' orbila projeltata, di cui il 

 terzo vertice è nel centro del sole. Così si hanno le espressioni delle aree compresi 

 fra la seconda e terza, terza e quarta osservazione. Avremo dunque 



Ora se in queste due ultime equazioni si sostituiscano i valori di x'y' te. dati 

 precedentemente in funzione dei dati del problema , di i e » , avremo 



.p, _R^ L' + N' u+ V'v t" — l' Igjì' + "O'*' " — ^'•"■*' " 



/£. R" L" -)- iV" u 4- V" V __ I'" — t" tri lì" + cox- »"m — sen.*"v 

 R L'" -|-iV"'« + P"v ~ il — t'" ig^'" + COS. »"u — scn.9."v 



Relle quali per brevità si e fatto u = tgi scn. <» , r = igi eos. an 



L' = lg.j3' tg.jì" se7t. ( /" — V ) 

 L" = lg.fi" tg.fi'" scn. {l'" — l" ) 

 L'" = tg.fi'" tg.fi" scn. ( /" — /'" ) 



M' = lg.fi' cos.l' sc«.(/" — «" ) — tg.fi" cos.l" scn.{l' — «' ) 



M" = tg.fi" cos.l" s$n.( /'" — a'" ) — tg.fi"' cos.l"' scn.{ l" — «" ) 



M'" = lg.fi"> cos.l'" s,n.{l" — a." ) — Igfi" cos.l" sen.{ l"' — »") 



iV = tg fi' scn.l" sen.{l' —»' )— tg.fi' scn.l' 5C«.(. /"<-«" ) 



iV" = ìg fi"' scn.l'" scn.{l" — oc" )— tg.fi" sen.l" sc/i.( /'" — •'") 



N"' = tg.fi" scn.l" scn.l r —»'" )— tg-l^'" scn.l'" s.:n.{l" — »'' ) 



Ognun vede come per la cininenle simmetria di queste espressioni , si possano 

 ottenere i \alori di L' , M' , N' col calcolo numerico assai facilraeole. 



Se invece di projettare le aree sul piano dell cccliUica o dille ry , la proje- 

 *ione si fosse operala sul piano delle xz , o su quello delle j: avremmo a»ulo 



