Ariele sia 1' asse delle x , e la perpendicolare a questa nel piano doli' ccclillica , 

 contrascc;ni 1' asse delle j. 



Siano inoline t' , (" , l'" , t'" 1 tempi delio quattro osservazioni ; /', /", /'", /" 

 le loni;itudini eliocentriche , ed R' . R", R'", R" i raggi vellori terrestri. Siano 

 altresì *' , »" , «'", »" le lnn;;itudini geocentriche , e /S' , /S" , /3"' , ^ " le latitudini 

 del corpo celeste pe' medesimi istanti. 



Le equazioni della visuale menata dal centro della terra al centro dell' astro 

 ( non tenendo conto dell' cil'elto della parallasse pur lo più trascurabile ) saranno 



j — R' scn. l' = ig»' { x — R' cos. V ) 

 z = -^C x—R' COS. l' ) 



L' equazione del piano dell'orbita sconosciuta sarà, chiamando il' {inclinazione 

 di questo piano all' ecclitica, ed » la longitudine del nodo ascendente 



Z = Ujì ( J COS. 03 X Sdì. 03 ). 



Calle tre precedenti equa/.ioui si delcrminino i valori di x , y , s si trovino 

 cioè le espressioni delle coordinale eliocentriche del punto d' incoulro della visuale 

 col piano dell' orbita. Ponendo a tali coordinate un accento , couiuchc corrispondenti 

 alla prima osservazione, otterremo. 



{\\ I _ ni t^l^' '^''*- '' -^ ''^' '■"■'•'*' *'■"• ( '' — *' ) 



i(ji3' -j- iiji sen. ( <B — 01.' ) 



fn\ „( DI tij^' san. V -|- tgi ««.ai sni. ( /' — a' ) 



tg^' 4- igi seri, (a) — a' ) 



tn3'lti' sen. ( 1' — as ) 

 (C)z'=zR' f -^ TT 



Coir apposizione di '2, 3, e 4 apici avremo le espressioni delle coordinale e- 

 liocentrichc corrispondcoli alle altre osservazioni, della stessa forma delle preceden- 

 ti. La sola legge astronomica di cui farò uso nella soluzione di questo problema 

 Sarà quella che stabilisce la proporzionalità delle aree ai tempi , e come le osser- 

 vazioni non si suppongono mollo discoste le une dalle altre supporrò le aree de- 

 scritte dal corpo celeste, e dalla terra, come settori rettilinei . Questa ipotesi è 

 d'altronde seguila in quasi lulte le soluzioni che gli astronomi hanno esibilo , col- 

 1' aggiunta dell' altra che il moto si faccia in una parabola. 



Siccome la proporzionalità delle aree ai tempi si verifica per qudsivoglia pia- 

 Ito che passi pel centro del sole, projetlcrò le aree descritte nel piano dell' orbitaj 



