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si pone r = t , e sarà manifestamente il valore che prenderà ~ in questa mc' 



dt dx 



desima ipotesi . Adunque se per brevità si pone 



W = i- (r) ^fvdt (32) 



e con (W) si rappresenta ciò che diventa W nella ipotesi di r = < , avremo mauife- 

 stamcnle 



f = w 



Moltiplichiamo per ndt , ed integrando una seconda volta colla costante e , 

 troveremo 



«Z = e + nf{yN)di (33 j 



cioè r anomolia media perturbata . Inoltre si l'accia 



2N = — — <' ^^ 



2 di \ — e' di * 



e la (21) diventerà 



di (p) = i d^' + mt= —4r T^dl + ^dl . 



Integriamo questa equazione per rispetto a < , e completando l' integrale COD 

 una funzione arbitraria \ (t) di t si avrà 



/(P) = 4 (t) _ \f[di +Jkdt 



Ora si differenzi ptr rispetto a t , ed osservando che questa variabile non si 

 contiene in N , verrà 



dr ^ '^ ^ 2 dr ' "^ ^ 



ponendo per maggior semplicità di algoritmo 



y=fTdt. (35) 



E poiché — — si cangia in — ^ quando nell' espressione di quella quanti- 

 tà si pone T = « , ne conseguita che facendo questo cangiamento nella (34) , e 

 ponendo che sia il valore che in tale ipolesi prende — — , la suddetta equa- 

 zione si cangia in 



IT - + ^'^ - 2 "dT • 



Adunque moltiplicando per dt , ed integrando colla costante arbitraria g , a- 



