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 e coQscgucnlemcDle 



(Jn dCì. clx' (ÌCÌ 



a 



dx" dx' dx" dx' 



da da dr' da 



= a 



df" i/y dj" dy 



V(1— cA dx" ^ df'J ' \l {\—c^)\ dx' ^ dy' J ' 

 risultamcnlo clie dilegua ogni differenza fra il nostro valore di Tdl e quello trova- 



to dal sig. Ilansen. 



§. VI. 



_ ., da da , , 



he quantità -- — , ■— — che si trovano nella (30) si possono sempre svol- 

 gere ìq serie convergenti della forma 



(B) g « COS. ( i r + i'r) + S j3 sen. ( i [+ i' f ) , 



qualunque sieno 1' eccentricità e le inclinazioni delle orbite del corpo perturbato , e 

 del corpo perturbatore al piano dell' ecciittica . In queste serie « e /3 sono quantità 

 costanti, i ed i' numeri interi compresi fra i limiti — oo , -}- oo , ed /* 1' anomalia 

 eccentrica del corpo perturbatore ; e nel §. II. della mentovata Memoria dell" A- 

 stronomo Alemanno jnolto a lungo si discorre il modo di rinvenire siffatte serie . 

 Sarà perciò 



Tdl = 2 «' COS. (i f+i' f + k^ ) df-j- S /3' sen, ({f+i' f J^. k<f ) df , 

 dinotando pure «' , /3' quantità costanti , e A' essendo simbolo di numeri interi ; e 

 conseguentemente 



frdl = g »'fcos. (,•/•-!- i' f + /••? ) dr-j- S I3'fscn.( i f^ V f + lc<^ )df 

 Nel §. IV. della già nominala Memoria del sig. Hansen , si trovano esposti 

 i vari metodi da seguire per la integrazione delle forinole differenziali 



cos.{ir+i'r + /cc^)dr 



sen.{if+i'r + kf)dr 



ondcchè l' integrale yTJ< deve riguardarsi come quantità di cui si conosca pienamen- 

 te il valore . Ciò posto integrando la (31) , e completando 1' integrale colla 

 funzione arbitraria i' (t), poiché 1" integrazione si deve eseguire solo per rispetto al- 

 le quantità che sono funzioni di t , avremo 



-J = t (r) +fTdt 

 ponendo mente alla relazione pH) . Sia Z ciò che diventa ^ quando nel suo valore 



