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(2 e' ) cos.f — e {cos'.f — scn.'^ ) = ( e + 2 cos.^ ) ( 1 — e cos,<^ ) 



si avrà 



^B e + 2 COS. f dC __ 2 e scn.<p 



u; = ~i-c' ' dr v(i-o ■ 



Ora se i valori determinati per le equazioni (23), (24) e ("iS) si pongono nelle 

 (17) e (18) si troverà 



rf^' 3 dia e + 2cosJ> de ^ 1 sen.if ed» 



dT ^~ '2 IT ■*" \—c dt ' VC-O '" 



r//(p) _ dia _l+i£!lJ ^ _ '"'-^ '•^^ 



~dr ~ 'di ^-c' rff V('-«') ''^ 



(26) 



A queste due equazioni si può aggiugnere 1' altra 



„ dl{?) ^ d^ __^dl^ f_ de ^27) 



^ ~dr "^"s: ~ 2 dt ì—0' di 



la quale si ottiene moltiplicando per 2 la seconda delle (26) e son,mandola colla 



prima . 



§• V. 



dia de cda> 



Allorché nella prima delle (26) si sostituiscono i valori "^ > ^ > "^ 



tolti dalle (A) si ottiene . .. i 



dK; 2a'n ^diì_ d^ cos. f (1 — c' )\ 



-dr^~7~ \dx ''"•^~' dy W-C) ) 



„J„ . \ diì dCì I — 2 e cos. / -f i C3«.2/\ 

 ___ ^c + 2co.^j(- - .c«. 2r- — ;j^YZIV) ; 



2n'n /dD.-i 1 6?il e «en. /•— is<'«. 2/'\ 



___.,.. <é(— (_ - e c<,.. r- -co.. 2 D + — — ^^^— ^^^^ — ; 



Se si eseguiscono le moltiplicazioni indicate , e i proùotli delle funzioni tri. 

 conomelrichc si Ctingiano in funzioni di somme , e differenze di archi troveremo 



rff' a" art ^ dD. «' un dd , „^ 



di. ~ \J{;\—e^) r dx ^y(l-c') r dy ^ ^ 



dove abbiamo posto per brevità 



