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«ulti un paraboloide , vanno soggellc ad una legge , la quale è die se si at- 

 tribuiscono p: es: ad « de' valori arbitrari , i corrispondenli valori di /fi do- 

 vraiDO essere quelli delle ordinate della curva 



adoperandovi quelli di * come ascisse . In altri termini questa curva di secoa- 

 d' ordine indica la scala de valori che possono prendere « e /9 , volendo che 

 la superfìcie descritia da M sia un paraboloide . 



»."Vi sono, oltre al piano, allre superficie, che percorrendosi da m, l'al- 

 tro punto M percoriebbe una superficie di 2° ordine . Cosi p: e$: se il punto 

 m percorre la superficie dell' equa?.ione 



il punto M verrebbe a percorrere la superficie 



m" j / , ir N C ^ A' N 1 



-ctdIC^— à^) + -ì7Ctf-0( 



la quale si trova omofocale colla prima quando Y origine e gli assi delle coor- 

 dinale ( a;' , j , ;' ) si fanno concidere coli' origine e cogli assi delle coordi- 

 dinale ( m' , j;' , w' ) . Quindi riesce non malagevole la soluzione de' seguenli 

 problenai . 



r. Date due piramidi triangolari , le cui basi siano due triangoli rettan- 

 goli aventi nel medesimo punto i vertici degli angoli retti ed i caleii coinci- 

 denti nelle direzioni , si domanda la superficie di 2* grado che deve do^cri- 

 vere m, afiilcchè quella desciitla da M sia tale , che le riescano tangenti tutti i 

 piani osculatori dei diversi punti di una lìnea geodesioa tracciala sulla prima 

 tiuperficie . 



ir . Posi e le medesime cose de! prohlama antecedente , si domanda la 

 superficie di 2° grado sulla quale conviene che si muova il punto m , afiinchò 

 alla superficie descritta da M riescano tangenti la rette condotte langeuzial- 

 jaicntc alla lioea geodesica disegnata sulla prima superficie . 



