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A' _ K • A" — H- 



= —ir- + —7^ — (^8) 



eJ apparterrà ali" ellissoide purché si abbia k' > K' (I + ,3' ), /j' > H' ( 1 •+ »'). 

 Ciò posto , trasformiamo le coordinale rettangole ( u' , v' ) in un altro sistema di 

 coordinale rettangole ( y' , q' ) , e poniamo perciò 



v' =: p' COS. 9 — q' sen. f 

 ti' = p' fCil. ^ •}■ q' COS. <n . 



Sostituendo nella (18) troveremo un risultato della forma 



tv" + IVI9" + N/>" + Vq'p' = D (',9) 



quando si abbia l" avvertenza di porre 



K- 



M 



= (1 — -p-C 1 +^')yos.'f+ (^ t_ --1.(14. «')V,e„.'^ 



HK 



+ 2 — — « /3 COS. f scn. f 



N= (1-^ (1+/3-)^««.>+('l-^(1+0)'^o*-- 



X - - « 3 COS. G iCM. S 



/(/l.- '^ ' ' 



J* == (^ (< + **)— TT (< + /3')^««. <fC05.<p ~ -^*P {cos\((>-se». '(f). 



GU assi delle coordinate '' p', q' ) prenderanno la direzione dei due diametri prin- 

 cipali della superficie '' 18) , ove si determini l'angolo <f> per modo che abbiasi 

 P =: 0. In questo caso , per quello che io ho dimostrato a pag.23 della mia Tiorica 

 analitica delle Unte di 2°. ordine , ì valori di M ed N si avranno dall' equazioni 

 tegueoti 



