MEmORIE E COMUIVIC AZIONI 



DE SOCI ORDINARI E CORRISPONDENTI DELL'ACCADEMIA. 



SrtLVPPO di una mioK'a teoria di Jarohi rimiardante la ce- 

 nesi , la specie ed il sito delle linee del 2° ordine — ■ Lavoro del- 

 l' Ab. D. Iveniigio del Grosso. 



SlGNOnt AcCàLEUICI. 



» Nel tomo XI, del pregevolissimo Giornale Matematico di Llouvllle è ri- 

 portalo lo estratto di una interessante lettera , cbe 1' illustre Geometra Prusslaao 

 Jacobl scriveva fin dall' anno i83^i al chiarissimo Steiner. In questo estratto si 

 trovano gli enunciati di vari belli teoremi relativi a nuove proprietà delle linee 

 e superficie del 2.°. ordine , obbietto tanto vagheggiato a nostri dì dai cultori 

 delle Matematiche discipline, e dalla contemplazione e studio del quale di tan- 

 te belle verità si è arricchita la Geometria . Siffatti enunciati leggendo io , in- 

 Danzi agli altri richiamarono la mia attenzione quelli , che si trovano sotto i 

 numeri G e 7 del menlovato estratto , e che risguardano la genesi , la specie ed 

 il sito delle linee del '2*. ordine . Io verità non saprei asserire se le dimostra- 

 xioni di cotesti teoremi fossero state date o pur no dall' illustre Autore della 

 lettera dianzi nominata ; certa cosa è che esse non si trovano nell' estratto di 

 questa riportato nel Giornale di Liouville. L' importanza che hanno in generale 

 le cose del sig. Jacobl , e la bellezza e novità speciale di cotesti teoremi , di 

 cui è discorso , mi ha persuaso cbe cercandone le dimostrazioni, non avrei fat- 

 to cosa discara a Voi, Signori Accademici, che tanto caldeggiate lo studio del- 

 le scienze Matematiche , ove le venissi esponendo in questa mia scrittura. 



» Sieno ( g',ri' ) , ( 5",ti" ) , {x , y) le coordinale rettangole di tre pun- 

 ti a , 5 , m posti in un medesimo piano , che supporremo esser quello stesso 

 delle coordinate : e ponendo esser A' , A" le distanze di m da a, é , sarà 



A'" =(x-S")' -|-(7-y,")' S^ ^ 



Parìmeoti se nello stesso piano si concepiscono tre altri punti A , B , ISI rap- 

 portali ai medesimi assi di coordinate , a' quali riferimmo 1 punti a^b ,my pò- 



